扭擴(suspension)任意同胚與適當的流聯繫的方式。
基本介紹
- 中文名：扭擴
- 外文名：suspension
它與龐加萊橫截面的概念相呼應.設M是拓撲空間，f;MM是一同胚.在RXM上定義流州（r,x）= (tr,x).考慮RXM上的等價關係“一”: (r，二)一(s,y)（r一）、E Z, y一廣一“(x).
以等價關係“一”做RXM的商空間M = R X M/一當(:，二)一(s,y)時有男(r,x)=(t+r,x)一(t+s, y)=只(s,y).因而P,誘導出M上的一個連續流仍，人們稱界為f的扭擴，並稱後為扭擴空間.當M是C'微分流形，f是C一微分同胚時，可賦予府中的C'流形結構，使厲是一個比M高一維的C'流形，並且勇是府的一個C‘流.若將M與M。一0XM/一等同起來，f可視為後上的C'微分同胚，那么就稱府。是流爵的一個橫截面，而f恰是TL在M。誘導出的第一返回映射(或稱龐加萊映射).對同胚及其扭擴的兩方面研究可以相互提供信息，例如，同胚的可擴性等價於其扭擴的可擴性.
