扎哈羅夫-舒爾曼系統

扎哈羅夫-舒爾曼系統（Zakharov–Schulman system）是一個非線性偏微分方程的系統，描述小振幅、高頻的波動和聲波的干涉。

基本介紹

• 中文名：扎哈羅夫-舒爾曼系統
• 外文名：Zakharov–Schulman system
• 領域：物理學

簡介

扎哈羅夫-舒爾曼系統（Zakharov–Schulman system）是一個非線性偏微分方程的系統，描述小振幅、高頻的波動和聲波的干涉。方程式為

其中L₁、L₂及L₃都是常係數的微分運算元。

偏微分方程

偏微分方程（英語：partial differential equation，縮寫作PDE）指含有未知函式及其偏導數的方程。描述自變數、未知函式及其偏導數之間的關係。符合這個關係的函式是方程的解。

偏微分方程分為線性偏微分方程與非線性偏微分方程，常常有幾個解而且涉及額外的邊界條件。

微分運算元

在數學中，微分運算元是定義為微分運算之函式的運算元。首先在記號上，將微分考慮為一個抽象運算是有幫助的，它接受一個函式得到另一個函式（以計算機科學中高階函式的方式）。

當然有理由不單限制於線性運算元；例如施瓦茨導數是一個熟知的非線性運算元。不過這裡只考慮線性的情形。

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