單位體積的彈性應變能稱為彈性應變能密度。應變能密度與桿件無關,只與應力狀態有關。
基本介紹
- 中文名:應變能密度
- 外文名:Strain energy density
- 領域:力學
- 定義:單位體積的彈性應變能
- 相關名詞:應變能
單位體積的彈性應變能稱為彈性應變能密度。應變能密度與桿件無關,只與應力狀態有關。
變形能密度(density of strain energy)亦稱應變能密度.彈性力學概念.指彈性體變形後單位體積所包含的變形能.對於彈性體內一點,令這點的應變張量為,應力張量為a,則這點的變形能密度 積分從。,一O到}l i,沿著六維空間的路徑進行...
σ1+σ2+σ3)/3,另一個是應力偏量σ1-σm、σ2-σm、σ3-σm,概述圖b所示主單元體各截面上的應力相同,該單元體的形狀不變,只發生體積改變,這種情況下的 應變能密度稱 為 體積改變能密度 。
應變能的統一形式的公式為:其中, 為應變能密度, 為廣義應力(力,矩), 為廣義應變(正應變,切應變)。但根據各種變形不同的特徵,每種變形都對應 各自的應變能公式。(1) 拉伸和壓縮: ,其中, 為拉壓彈性模量(楊氏模量)...
式中左側為真實位移u對應的勢能;右側第一項為彈性體中的應變能,為應變能密度,為應變分量,Ω為物體所占空間;第二項為體積力構成的勢能,f為體積力分量;第三項為邊界外力構成的勢能,圴i為給定的面力分量,B為給定外力的邊界面,...
前者基於廣義Hooker定理,後者基於應變能密度的Taylor級數展開。兩個方法各有優勢,Stress-Strain方法最大的特點是所需要計算的應變模式很少就能計算出全部的彈性常數,如Cubic晶體,只需要一個應變模式即可得到C11,C12和C44,但若採用應變...
3.4應變協調方程38 習題39 第4章廣義虎克定律 4.1廣義虎克定律概述41 4.2應變能函式、格林公式42 4.3各向同性體的虎克定律44 4.4彈性常數之間的關係及廣義虎克定理的各種表達式47 4.5彈性應變能函式的表達式50 4.5.1應變能密度...
11.2 外力功與應變能 11.2.1 外力功 11.2.2 桿件的應變能 11.2.3 應變能密度 11.3 卡氏定理 11.3.1 余功與余能 11.3.2 卡氏定理 11.3.3 用卡氏定理計算位移 11.4 變形體虛功原理 11.5 單位載荷法 11.5.1...
11-5-3 總應變能密度 11-5-4 體積改變能密度與畸變能密度 §11-6 一般應力狀態下的強度條件 11-6-1 第一強度理論 *11-6-2 第二強度理論 11-6-3 第三強度理論 11-6-4 第四強度理論 §11-7 小結與討論 11-7-1 關於...
3.9 球應變張量和偏應變張量 習題 4 應力分析 4.1 外力和應力矢量 4.2 應力張量 4.3 平衡方程和運動方程 4.4 主應力 4.5 最大切應力 4.6 球應力張量和偏應力張量 習題 5 線性彈性本構關係 5.1 應變能密度和本構關係 5...
9.2應變能與應變余能 9.2.1外力功與應變能 9.2.2應變能密度 9.2.3外力余功與余能 9.3卡氏定理互等定理 9.3.1卡氏第一定理 9.3.2卡氏第二定理 9.3.3互等定理 9.4單位荷載法與圖乘法 9.4.1單位荷載法 9.4.2...
M.伯德金等人提出了裂紋頂端張開位移方法(即COD法);1963年F.厄爾多根和美籍華人薛昌明提出混合型裂紋擴展的最大拉應力理論;1968年J.R.賴斯研究塑性區內裂紋前緣的應力場和應變場而提出J積分;1973年薛昌明又提出了應變能密度理論。
§9-6 應變能和應變能密度 總結與討論 習題 第10章 彈性桿件的變形和橫截面的位移分析 §10-1 積分法計算桿件橫截面位移 §10-2 疊加法計算桿件位移 總結與討論 習題 第11章 壓桿的平衡穩定性分析 §11-1 平衡穩定性的概念 ...
3.3應力和應變 3.4材料拉伸時的力學性能,3.5材料拉壓力學性能的進一步研究 3.6許用應力與強度條件 3.7拉壓應變能密度 3.8聖維南原理 3.9Maple編程示例 思考題 習題 第4章軸向拉壓 4.1拉壓桿的內力 4.2拉壓桿的應力 4....
橡膠這種超彈性材料的力學分析不能像線彈性那樣只靠彈性模量和泊松比,而是需通過橡膠試樣實驗得到材料應力應變數據,通過擬合實驗數據得到材料本構模型的係數。描述超彈性材料特徵的有效理論之一是基於應變能密度函式的本構理論。(2)懸置...
§7-5 空間應力狀態下的應變能密度§7-6 強度理論及其相當應力*§7-7 莫爾強度理論及其相當應力§7-8 各種強度理論的套用思考題習題第八章 組合變形及連線部分的計算§8-1 概述§8-2 兩相互垂直平面內的彎曲§8-3 拉伸(壓縮)...
11.7 空間應力狀態下的應變能密度 11.8 強度理論及其相當應力 第八單元測驗(應力狀態分析及強度理論)第八單元作業(應力狀態分析及強度理論)12 組合變形 12.1 概述 12.2 兩互相垂直平面內的彎曲 12.3 拉伸(壓縮)與...
7.6 位移與應變分量 7.7 平面應變狀態分析 7.8 廣義胡克定律 7.9 複雜應力狀態的應變能密度 7.10 強度理論概述 7.11 四種常用強度理論 7.12 莫爾強度理論 7.13 構件含裂紋時的斷裂準則 習題 第八章 組合變形 8.1 ...
6.6 應變能與應變能密度 6.7 強度理論 習題 第7章 組合變形 7.1 組合變形的工程實例 7.2 彎曲和彎曲(斜彎曲)的組合變形 7.3 拉伸(壓縮)與彎曲的組合變形 7.4 拉伸(壓縮)與扭轉的組合變形 7.5 彎曲和扭轉的組合變形 習題...
§7-6 一般應力狀態下各向同性材料的應力-應變關係 §7-7 一般應力狀態下的應變能密度 §7-8 結論與討論 習題 第8章 強度理論 §8-1 建立複雜應力狀態下強度條件的難點與解決方案 §8-2 關於斷裂的強度理論 §8-3 關於...
2.7.3最小應變能密度因子判據(S判據)2.8岩石斷裂力學的套用 2.8.1點荷載強度公式 2.8.2格里菲斯理論在岩石力學中的套用 2.8.3節理岩體強度的確定 2.9岩體的損傷模型 2.9.1損傷理論和岩體損傷 2.9.2損傷變數和有效應力 2...
第五章 應力與應變的關係 5.1功和應變能 5.2各向同性線性彈性體的廣義Hooke定律 5.2.1各向同性線性彈性體的廣義Hooke定律 5.2.2各向同性線性彈性體的應變能密度函式 5.2.3物理常數E、v、G、к與Lamе係數λ、μ之間的關係式...
§9-5 一般應力狀態下的應力-應變關係 應變能密度 §9-6 一般應力狀態下的強度條件 *9-6-2 第二強度理論 §9-7 結論與討論 *9-7-3 關於應力狀態的不同的表示方法 習題 第10章 組合受力與變形桿件的強度計算 §10-1 斜...
11.6 複雜應力狀態下的應變能密度 11.7 工程設計中常用的強度理論 11.8 薄壁容器的強度計算 ◇思考題 ◇習題 第12章 組合變形 12.1 概述 12.2 拉(壓)與彎曲的組合 12.3 斜彎曲 12.4 扭轉和彎曲的組合 12.5 組合變形的...
§7.6 位移與應變分量 §7.7 平面應變狀態分析 §7.8 廣義胡克定律 §7.9 複雜應力狀態的應變能密度 §7.10 強度理論概述 §7.11 四種常用強度理論 §7.12 莫爾強度理論 §7.13 構件含裂紋時的斷裂準則 習題 第八章 組合...
7.4 知識點4:平面應力狀態下的應變分析 187 7.4.1 要點歸納 187 7.4.2 例題解析 188 7.5 知識點5:廣義胡克定律及應變能密度 192 7.5.1 要點歸納 192 7.5.2 例題解析 194 第8章 強度理論 201 8.1 知識點1:...
5.3.2 最大正應變理論(第二強度理論)5.3.3 最大切應力理論(第三強度理論)5.3.4 應變能密度理論(第四強度理論)5.3.5 四個強度理論的適用範圍 5.3.6 剪下強度 5.4 組合變形桿的強度條件 5.4.1 主應力和應力主方向 5...
第1章引言,簡介工程力學和幾種力學模型;第2章力系的簡化和平衡,內容為靜力學基本原理、等效力系、平衡力系、平衡方程、重心和虛功原理;第3章靜力分析,內容為桿的內力、桁架和索的內力與應力;第4章彈性靜力學,內容為應力和應...