惠特尼乘積定理

惠特尼乘積定理(Whitney product theorem)屬於惠特尼與吳文俊,由惠特尼乘積定理可定義施蒂費爾-惠特尼類。

基本介紹

  • 中文名:惠特尼乘積定理
  • 外文名:Whitney product theorem
  • 適用範圍:數理科學
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簡介

惠特尼乘積定理屬於惠特尼與吳文俊,由惠特尼乘積定理可定義施蒂費爾-惠特尼類。
若ξ與η是同一底空間上的向量叢,則

向量叢

向量叢是一個幾何構造,對於拓撲空間(或流形,或代數簇)的每一點用互相兼容的方式附上一個向量空間,所用這些向量空間"粘起來"就構成了一個新的拓撲空間(或流形,或代數簇)。
一個典型的例子是流形的切叢:對流形的每一點附上流形在該點的切空間。或者考慮一個平面上的光滑曲線,然後在曲線的每一點附上和曲線垂直的直線;這就是曲線的"法叢"。

施蒂費爾-惠特尼類

施蒂費爾-惠特尼類是向量叢的底空間的上同調類。
微分流形M的切叢T(M)的施蒂費爾-惠特尼類稱為M的施蒂費爾-惠特尼類,記為ωi(M)(i=0,1,2,…)。

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