恩內佩爾曲面

恩內佩爾曲面（英語：Enneper surface）是一種極小曲面，由德國數學家阿爾弗雷德·恩內佩爾（Alfred Enneper）於1864年提出。

基本介紹

• 中文名：恩內佩爾曲面
• 外文名：Enneper surface
• 適用領域：數學，建築學
• 所屬學科：數學、建築學

參數方程

恩內佩爾曲面(Enneper surface)一種重要的極小曲面.在魏爾斯特拉斯－恩內佩爾（Weierstrass–Enneper）表示中

令f(z)=1, g(z)=z ，即 f=2,g=ζ=u+iv,D=R得

恩內佩爾曲面的參數方程

該曲面稱為恩內佩爾曲面.它是代數曲面，其高斯映射是一對一的(球面上一點除外).它是完備極小曲面.

圖像

右圖為bilibili UP主 自然哲學與科學用 GeoGebra 繪製的恩內佩爾曲面 Enneper surface的圖像

恩內佩爾曲面 Enneper surface

套用

在“中建海峽杯”中，湖南大學的作品——荷塘月色就採用了恩內佩爾曲面的設計。

“中建海峽杯”湖南大學的作品——荷塘月色

設計說明：

一、形態來源：形態取自於恩內佩爾曲面（英語：Enneper surface）是一種極小曲面，由德國數學家阿爾弗雷德·恩內佩爾（Alfred Enneper）於1864年提出。

二、材料構想：本項目擬採用3mm多層複合木皮材料，利用材料可多向彎曲的特性，結合單元的形態以及合理的加工方法，再充分利用精確加工的節點完成整個亭子的搭建。

三、節點設計：由於本項目基於Enneper surface，整體表皮是連續變化的曲面，每個節點的曲率都不一致，總共約300個不同的節點，本項目擬採用3D列印的加工方法來製造所有的節點。

四、受力分析：本項目的結構表皮屬於極小曲面的一種，表面受力比較均勻，整個形態在結構軟體進行力學最佳化，得以用相對輕巧的材料來構建一個能自支撐的表皮結構。

五：設計意向：本項目形態非常柔美而自由，從不同的角度觀看，有步移景換的觀感，神似中國傳統的荷葉造型，故命名為荷塘月色。