恆等關係

恆等關係，是滿足且只滿足自身與自身的關係，恆等關係也滿足自反性、對稱性、反對稱性，傳遞性。又稱麼關係。

基本介紹

• 中文名：恆等關係
• 外文名：identity relation
• 定義：特殊的二元關係設 A 是一個集合
• 性質：滿足自反性
• 記法：MR

背景

在恆等關係中一個重要的概念就是關係矩陣。

設 R是 X Y上的關係，令矩陣對角線元素為1，其餘元素皆為0，則此0,1矩陣稱為R的關係矩陣，記作MR。

定義

特殊的二元關係設 A 是一個集合，則

空集 稱作 A 上的空關係稱作 A 上的全域關係稱作 A 上的恆等關係。

性質

恆等關係，是滿足且只滿足自身與自身的關係，對應關係矩陣是單位矩陣。

設A={a,b,c}，則其上關係R={<a,a>,<b,b>,<c,c>}，關係矩陣為單位矩陣。恆等關係滿足自反性、對稱性、反對稱性等性質。