《微積分學習指導（第2版）》是2005年清華大學出版社出版的圖書，作者是韓雲端等。
基本介紹
- 中文名： 微積分學習指導（第2版）
- 作者：韓雲端等
- 出版時間：2005年
- 出版社： 清華大學出版社
- ISBN： 9787302105626
- 定價：19 元
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書通過對微積分發展歷史的回顧，對微積分各個部分內容和方法的概括綜合，以及對若干常見的疑難問題的解答，幫助讀者在整體上理解微積分的原理和方法．然後通過典型例題的分析和習題的訓練，幫助讀者扎紮實實地掌握微積分的基本解題方法．認真閱讀這本書並且鑽研其中的問題，能夠幫助讀者全面提高對微積分的理解水平和解題能力．
圖書目錄
第1篇極限與連續1
1.1歷史回顧1
1.2內容與方法綜述2
1.2.1極限的直觀概念和運算法則3
1.2.2無窮小量與無窮大量5
1.2.3連續函式7
1.2.4極限的嚴格定義和有關的推理方法10
1.3釋疑解惑16
1.4典型例題分析26
1.4.1函式極限26
1.4.2數列極限28
1.5練習題33
1.5.1選擇題33
1.5.2解答題34
1.5.3練習題答案與提示36
第2篇一元函式微分學38
2.1歷史回顧38
2.2內容與方法綜述40
2.2.1導數與微分40
2.2.2微分法42
2.2.3微分中值定理44
2.2.4函式極值46
2.2.5費馬原理與導數的介值性質48
2.2.6洛必達法則49
2.2.7函式的凸性,曲線的拐點與漸近線51
2.2.8泰勒公式53
2.3釋疑解惑60
2.4典型例題分析67
2.5練習題85
2.5.1選擇題85
2.5.2解答題89
2.5.3練習題答案與提示91
第3篇一元函式積分學94
3.1歷史回顧94
3.2內容與方法綜述96
3.2.1原函式與不定積分96
3.2.2積分法98
3.2.3定積分的定義和性質104
3.2.4定積分的計算107
3.2.5反常積分112
3.3釋疑解惑113
3.4典型例題分析121
3.5練習題132
3.5.1選擇題132
3.5.2解答題136
3.5.3練習題答案與提示137
第4篇多元函式微分學141
4.1歷史回顧141
4.2內容與方法綜述142
4.2.1基本概念142
4.2.2幾個概念之間的關係150
4.2.3多元函式微分法152
4.2.4多元函式微分學的幾何套用154
4.2.5多元函式的泰勒公式158
4.2.6多元函式的極值與條件極值160
4.3釋疑解惑163
4.4典型例題分析169
4.5練習題189
4.5.1選擇題189
4.5.2解答題193
4.5.3練習題答案與提示198
第5篇多元函式積分學201
5.1歷史回顧201
5.2內容與方法綜述202
5.2.1重積分的計算202
5.2.2第一型曲面積分204
5.2.3曲線積分205
5.2.4第二型曲面積分207
5.2.5向量場的微積分210
5.2.6積分與路徑無關的問題213
5.3釋疑解惑215
5.4典型例題分析221
5.5練習題235
5.5.1選擇題235
5.5.2解答題238
5.5.3練習題答案與提示240
第6篇級數243
6.1歷史回顧243
6.2內容與方法綜述246
6.2.1數項級數246
6.2.2函式級數251
6.2.3冪級數255
6.2.4傅立葉級數257
6.3釋疑解惑261
6.4典型例題分析267
6.5練習題273
6.5.1選擇題273
6.5.2解答題277
6.5.3練習題答案與提示281
第7篇常微分方程284
7.1歷史回顧284
7.2內容與方法綜述285
7.2.1常微分方程的有關概念286
7.2.2可求解微分方程287
7.2.3線性微分方程解的性質和結構290
7.2.4線性常微分方程的解法292
7.3釋疑解惑295
7.4典型例題分析302
7.5練習題316
7.5.1選擇題316
7.5.2解答題318
7.5.3練習題答案與提示321
