微積分學教程第8版第1卷

內容簡介

《微積分學教程第8版第1卷》是一部優秀的數學科學與教育著作。自第一版問世50多年來，本書多次再版。至今仍被俄羅斯的綜合大學以及技術和師範院校選作數學分析課程的基本教材之一。並被翻譯成多種文字，在世界範圍內廣受歡迎。

《微積分學教程第8版第1卷》所包括的主要內容是在20世紀初最後形成的現代數學分析的經典部分。本書第一卷包括實變數一元與多元微分學及其基本套用；第二卷研究黎曼積分理論與級數理論；第三卷研究多重積分、曲線積分、曲面積分、斯蒂爾吉斯積分、傅立葉級數與傅立葉變換。

《微積分學教程第8版第1卷》的特點是：一、含有大量例題與套用實例；二、材料的敘述通俗、詳細和準確；三、在極少使用集合論的（包括記號）同時保持了敘述的全部嚴格性，以便讀者容易初步掌握本課程的內容。

《微積分學教程第8版第1卷》可供各級各類高等學校的數學分析與高等數學課程作為教學參考書，是數學分析教師極好的案頭用書。

圖書目錄

緒論　實數

1.有理數域

2.無理數的導入·實數域的序

3.實數的算術運算

4.實數的其他性質及套用

第一章　極限論

1.整序變數及其極限

2.極限的定理·若干容易求得的極限

3.單調整序變數

4.收斂原理·部分極限

第二章　一元函式

1.函式概念

2.函式的極限

3.無窮小及無窮大的分階

4.函式的連續性及間斷

5.連續函式的性質

第三章　導數及微分

1.導數及其求法

2.微分

3.微分學的基本定理

4.高階導數及高階微分

5.泰勒公式

6.插值法

第四章　利用導數研究函式

1.函式的動態的研究

2.凸與（凹）函式

3.函式的作圖

4.不定式的定值法

5.方程的近似解

第五章　多元函式

1.基本概念

2.連續函式

3.多元函式的導數及微分

4.高階導數及高階微分

5.極值·最大值及最小值

第六章　函式行列式及其套用

1.函式行列的性質

2.隱函式

3.隱函式理論的一些套用

4.換元法

第七章　微分學在幾何上的套用

1.曲線及曲面的解析表示法

2.切線及切面

3.曲線的相切

4.平面曲線的長

5.平面曲線的曲率

附錄　函式擴充的問題

索引

校訂後記

微積分學教程第8版第1卷

基本介紹

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