《微積分及其套用下冊》是2019年機械工業出版社出版的圖書，作者是黃福同。
基本介紹
內容簡介,目錄,
內容簡介
《微積分及其套用》根據教育部新頒布的高等學校經濟管理類本科生微積分課程教學基本要求及研究生入學考試數學考試大綱編寫而成。
《微積分及其套用》分上、下兩冊，《微積分及其套用（下冊）》為下冊，內容包括空間解析幾何與向量代數、多元函式微分學、二重積分、無窮級數、微分方程與差分方程等內容，書末還附有二階、三階行列式簡介和習題答案與提示。
《微積分及其套用》結構嚴謹，敘述條理清晰，著重微積分在經濟管理方面的套用，注重計算機對教學的輔助作用，並在每章後配有數學實驗，可供高等學校經濟管理及相關專業本科教學使用。
《微積分及其套用》結構嚴謹，敘述條理清晰，著重微積分在經濟管理方面的套用，注重計算機對教學的輔助作用，並在每章後配有數學實驗，可供高等學校經濟管理及相關專業本科教學使用。
目錄
前言
第六章 空間解析幾何與向量代數
第一節 空間直角坐標系
習題6．1
第二節 向量代數
一、向量的概念
二、數量積與向量積
習題6．2
第三節 空間曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、旋轉曲面與柱面
三、平面及其方程
四、簡單的二次曲面
習題6．3
第四節 空間曲線及其方程
一、曲線的方程
二、曲線的投影
三、直線及其方程
習題6．4
實驗五 MATLAB繪圖
一、三維曲線與曲面的繪製
二、利用MATLAB演示曲面的形成過程
三、常用統計分析圖的繪製
實驗題5
總習題六
第七章 多元函式微分學
第一節 多元函式的基本知識
一、多元函式的概念
二、多元函式的極限
三、多元函式的連續性
習題7．1
第二節 偏導數及全微分
一、偏導數的定義及其計算法
二、偏導數的幾何意義和經濟意義
三、高階偏導數
四、全微分
習題7．2
第三節 多元複合函式的求導法則
一、中間變數是一元函式的情形
二、中間變數是多元函式的情形
習題7．3
第四節 隱函式的求導方法
習題7．4
第五節 多元函式的極值及其經濟套用
一、二元函式的極值及最值
二、條件極值
三、偏導數在經濟中的套用
習題7．5
實驗六 多元函式微分法的MATLAB實現
一、偏導數與全微分的MATLAB實現
二、多變數函式極值的MATLAB實現
三、套用舉例
實驗題6
總習題七
第八章 二重積分
第一節 二重積分的概念及性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
三、二重積分的幾何意義
習題8．1
第二節 二重積分的計算法
一、直角坐標系下二重積分的計算
二、極坐標系下二重積分的計算
三、無界區域上的二重積分計算
四、二重積分的幾何套用
習題8．2
實驗七 二重積分的MATLAB實現
一、利用MATLAB計算二重積分
二、二重積分的數值求解
三、套用舉例
實驗題7
總習題八
第九章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念和性質
一、常數項級數的概念
二、收斂級數的性質
習題9．1
第二節 正項級數斂散性的判別方法
習題9．2
第三節 任意項級數
一、交錯級數及其斂散性的判別方法
二、絕對收斂與條件收斂
習題9．3
第四節 冪級數
一、函式項級數的概念及性質
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算及和函式的求法
四、函式的冪級數展開
習題9．4
實驗八 無窮級數的MATLAB實現
一、級數求和的MATLAB實現
二、冪級數展開的MATLAB實現
三、套用舉例
實驗題8
總習題九
第十章 微分方程與差分方程
第一節 微分方程的基本概念
習題10．1
第二節 一階微分方程及其解法
一、可分離變數的微分方程
二、齊次方程
三、一階線性微分方程
習題10．2
第三節 一階微分方程在經濟中的套用
習題10．3
第四節 可降階的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y″=f（x，y′）型的微分方程
三、y″=f（y，y′）型的微分方程
習題10．4
第五節 二階常係數線性微分方程
一、二階線性微分方程解的結構
二、二階常係數齊次線性微分方程
三、二階常係數非齊次線性微分方程
習題10．5
第六節 一階差分方程
一、差分方程的概念
二、常係數線性差分方程的解的結構
三、一階常係數齊次線性差分方程的解
四、一階常係數非齊次線性差分方程的解
習題10．6
第七節 一階差分方程的簡單經濟套用
習題10．7
實驗九 微分方程及差分方程求解的MATLAB實現
一、利用MATLAB求解微分方程
二、微分方程套用舉例
三、差分方程模型舉例
實驗題9
總習題十
附錄 二階、三階行列式簡介
習題答案與提示
參考文獻
第六章 空間解析幾何與向量代數
第一節 空間直角坐標系
習題6．1
第二節 向量代數
一、向量的概念
二、數量積與向量積
習題6．2
第三節 空間曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、旋轉曲面與柱面
三、平面及其方程
四、簡單的二次曲面
習題6．3
第四節 空間曲線及其方程
一、曲線的方程
二、曲線的投影
三、直線及其方程
習題6．4
實驗五 MATLAB繪圖
一、三維曲線與曲面的繪製
二、利用MATLAB演示曲面的形成過程
三、常用統計分析圖的繪製
實驗題5
總習題六
第七章 多元函式微分學
第一節 多元函式的基本知識
一、多元函式的概念
二、多元函式的極限
三、多元函式的連續性
習題7．1
第二節 偏導數及全微分
一、偏導數的定義及其計算法
二、偏導數的幾何意義和經濟意義
三、高階偏導數
四、全微分
習題7．2
第三節 多元複合函式的求導法則
一、中間變數是一元函式的情形
二、中間變數是多元函式的情形
習題7．3
第四節 隱函式的求導方法
習題7．4
第五節 多元函式的極值及其經濟套用
一、二元函式的極值及最值
二、條件極值
三、偏導數在經濟中的套用
習題7．5
實驗六 多元函式微分法的MATLAB實現
一、偏導數與全微分的MATLAB實現
二、多變數函式極值的MATLAB實現
三、套用舉例
實驗題6
總習題七
第八章 二重積分
第一節 二重積分的概念及性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
三、二重積分的幾何意義
習題8．1
第二節 二重積分的計算法
一、直角坐標系下二重積分的計算
二、極坐標系下二重積分的計算
三、無界區域上的二重積分計算
四、二重積分的幾何套用
習題8．2
實驗七 二重積分的MATLAB實現
一、利用MATLAB計算二重積分
二、二重積分的數值求解
三、套用舉例
實驗題7
總習題八
第九章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念和性質
一、常數項級數的概念
二、收斂級數的性質
習題9．1
第二節 正項級數斂散性的判別方法
習題9．2
第三節 任意項級數
一、交錯級數及其斂散性的判別方法
二、絕對收斂與條件收斂
習題9．3
第四節 冪級數
一、函式項級數的概念及性質
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算及和函式的求法
四、函式的冪級數展開
習題9．4
實驗八 無窮級數的MATLAB實現
一、級數求和的MATLAB實現
二、冪級數展開的MATLAB實現
三、套用舉例
實驗題8
總習題九
第十章 微分方程與差分方程
第一節 微分方程的基本概念
習題10．1
第二節 一階微分方程及其解法
一、可分離變數的微分方程
二、齊次方程
三、一階線性微分方程
習題10．2
第三節 一階微分方程在經濟中的套用
習題10．3
第四節 可降階的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y″=f（x，y′）型的微分方程
三、y″=f（y，y′）型的微分方程
習題10．4
第五節 二階常係數線性微分方程
一、二階線性微分方程解的結構
二、二階常係數齊次線性微分方程
三、二階常係數非齊次線性微分方程
習題10．5
第六節 一階差分方程
一、差分方程的概念
二、常係數線性差分方程的解的結構
三、一階常係數齊次線性差分方程的解
四、一階常係數非齊次線性差分方程的解
習題10．6
第七節 一階差分方程的簡單經濟套用
習題10．7
實驗九 微分方程及差分方程求解的MATLAB實現
一、利用MATLAB求解微分方程
二、微分方程套用舉例
三、差分方程模型舉例
實驗題9
總習題十
附錄 二階、三階行列式簡介
習題答案與提示
參考文獻
