《微積分全程導學及習題全解》是2006年9月1日?>中國時代經濟出版社出版的圖書。該書主要為讀者介紹了極限與連續、一元函式積分學、一元函式微分學等內容。
基本介紹
- 書名：微積分全程導學及習題全解
- ISBN：9787802210486
- 頁數：360頁
- 出版社：中國時代經濟出版社
- 出版時間：2006年9月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：32開
目錄
預備知識
知識點概要
1.集合
2.集合的運算
3.區間和鄰域
4.映射
5.一元函式
6.函式性質
7.基本初等函式
8.初等函式
習題全解
第一章 極限與連續
知識點概要
1.數列極限
2.函式極限
3.極限的性質
4.無窮小與無窮大
5.極限的運算法則
6.兩個重要極限
7.極限存在準則
8.無窮小的階
9.函式的連續性
10.閉區間連續函式的性質
典型例題講解
習題全解
第二章 一元函式微分學
知識點概要
1.導數的概念
2.求導法則
3.反函式的導數
4.複合函式的導數
5.參數方程求導法
6.高階導數
7.函式的微分
8.可微與可導的關係
9.基本導數分式與微分公式
10.微分運算法則
11.複合函式的微分法則
12.函式的線性逼近
13.微分中值定理
14.泰勒公式
15.洛必達法則
16.函式的單調性
17.函式的凸性
18.函式的極值與最大值(最小值)
19.曲線的曲率
20.一元函式微分學在經濟中的套用
典型例題講解
習題全解
第三章 一元函式積分學
知識點概要
1.不定積分的概念
2.不定積分的線性運算法則
3.換元積分法
4.基本積分公式
5.分步積分法
6.有理函式的不定積分
7.定積分
8.變上限積分
9.牛頓一萊布尼茲公式
10.定積分的換元法
11.定積分的分部積分法
12.定積分公式
13.定積分的幾何套用
14.定積分的物理套用
15.定積分計算平均值
16.反常積分
典型例題講解
習題全解
第四章 微分方程
知識點概要
1.微分方程
2.可分離變數的微分方程
3.一階線性微分方程
4.可用變數代換法求解的一階微分方程
5.可降階的二階微分方程
6.線性微分方程解的結構
7.二階常係數齊次線性微分方程
8.n階常係數齊次線性微分方程
9.二階常係數非齊次線性微分方程
10.高階變係數線性微分方程解法舉例
典型例題講解
習題全解
