《微分方程幾何理論研究中的計算機方法》是依託華中師範大學，由梁肇軍擔任項目負責人的面上項目。
《微分方程幾何理論研究中的計算機方法》是依託華中師範大學，由梁肇軍擔任項目負責人的面上項目。項目摘要由於計算機的高速、智慧型的迅速發展，使計算機部分代替腦力勞動成為現實。目前最迫切的任務是數學科研中的機械化，這是促進數學發...
本書內容新穎、文字簡練、可讀性強，可作為理工科院校的套用數學、計算數學、計算幾何、計算機輔助設計以及計算機圖形學等專業本科生和研究生的教材，也可作為在上述領域中從事研究工作的廣大科技工作者的參考書。圖書目錄 《信息與計算科學叢書》序 前言 符號說明 第1章 微分幾何基礎 第2章 參數形式幾何偏微分方程的...
數值計算指有效使用數字計算機求數學問題近似解的方法與過程，以及由相關理論構成的學科。數值計算主要研究如何利用計算機更好的解決各種數學問題，包括連續系統離散化和離散形方程的求解，並考慮誤差、收斂性和穩定性等問題。研究領域 從數學類型來分，數值運算的研究領域包括數值逼近、數值微分和數值積分、數值代數、最最佳化...
由於幾何偏微分方程構造的曲面具有很好的光滑性，我們將創立高階水平集方法來處理隱式曲面問題。在套用方面，我們將對不同領域的相關問題進行幾何化後再利用幾何偏微分方程來統一處理並進行數值實驗與模擬。套用的領域包括計算機輔助幾何設計與圖象處理以及生物學、物理、化學等其他領域的幾個相關問題。
本項目將基於馮康的思想開展在生物、金融和力學等領域中起重要作用的隨機微分方程高性能數值算法的理論與套用研究，重點研究保持原系統物理特性、數學結構與套用需求特徵的數值方法的構造、分析與套用。擬利用現代數學方法進行理論數值分析、結合計算機數值實驗和在生物、金融與力學等領域中的套用揭示隨機算法的一些重要本質...
共形幾何是純數學中很多學科的交叉領域,比如黎曼曲面理論、微分幾何、代數曲線、代數拓撲、偏微分方程、複分析等等.它有很長的歷史,至今在現代幾何與現代物理中仍然非常活躍.比如超弦理論中的共形場和理論物理中的模空間理論都是當今快速發展的研究領域.近些年來,隨著三維數字掃瞄器、計算機輔助幾何設計、生物信息和醫學...
1、微分方程數值解法及其套用 2、最佳化與控制理論及其數值計算 3、數值代數與數值軟體 分級學科分布 擁有數學國家一級重點學科的高校：僅擁有計算數學國家二級重點學科的高校（不含已擁有數學國家一級重點學科的高校）：考研方向 專業輪廓 20世紀以來，因為計算機的廣泛套用，計算數學得到了長足發展，而計算數學理論的發展...
一方面，微分幾何問題可以通過對相關微分方程的研究而得以解決；另一方面，微分方程問題也得益於對相應的微分幾何的研究。本項目研究微分方程的幾何性質，主要研究孤立子與微分幾何、非線性偏微分方程與可積系統、微分運算元譜問題的幾何性質等幾個方面的內容。這些問題是目前國際上非常活躍的研究課題，既有重要的理論意義，...
1827年，高斯發表了《關於曲面的一般研究》的著作，這在微分幾何的歷史上有重大的意義，它的理論奠定了現代形式曲面論的基礎。微分幾何發展經歷了150年之後，高斯抓住了微分幾何中最重要的概念和帶根本性的內容，建立了曲面的內在幾何學。其主要思想是強調了曲面上只依賴於第一基本形式的一些性質，例如曲面上曲面的長度...
