《微分形式及其套用》是2010年世界圖書出版公司出版的圖書，作者是（巴西）杜卡莫。本書詳細講述了微分幾何，並運用它們研究曲面微分幾何的局部和全局知識。
基本介紹
- 書名：微分形式及其套用
- 作者：（巴西）杜卡莫
- ISBN：9787510004759
- 定價：19.00元
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2010-1-1
- 開本： 16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是一部簡短的微分幾何教程。引入微分幾何的方式簡潔易懂，使得這本書非常適合數學愛好者。微分流形的介紹簡明，具體，以致最主要定理Stokes定理很自然得呈現出來。大量的套用實例，如用E Cartan的活動標架方法來研究R3中浸入曲面的局部微分幾何以及曲面的內蘊幾何。最後一章集中所有來講述緊曲面Gauss-Bonnet定理的Chern證明。每章末都附有練習。目次：Rn中的微分幾何；線性代數；微分流形；流形上的積分；曲面的微分幾何；Gauss-Bonnet定理和Morse定理。
目錄
Preface
1Differential Forms in Rn
2Line Integrals
3Differentiable Manifolds
4Integration on Manifolds; Stokes Theorem and Poincare's Lemma
1Integration of Differential Forms
2Stokes Theorem
3Poincare's Lemma
5Differential Geometry of Surfaces
1The Structure Equations of R
2Surfaces in R3
3Intrinsic Geometry of Surfaces
6The Theorem of Gauss-Bonnet and the Theorem of Morse
1The Theorem of Gauss-Bonnet
2The Theorem of Morse
References
Index
