微分小的變化

在數學中，微分是對函式的局部變化率的一種線性描述。微分可以近似地描述當函式自變數的取值作足夠小的改變時，函式的值是怎樣改變的。當某些函式f的自變數x有一個微小的改變h時，函式的變化可以分解為兩個部分。一個部分是線性部分，另一部分是比h更高階的無窮小，這種表示方法成為微分法。

而微分變數有時會發生改變，我們把微分變數變化的多少稱為微分的變化。微分變化的少稱為微分小的變化。

基本介紹

• 中文名：微分小的變化
• 外文名：Differential small change

簡介

編輯

在古典的微積分學中，微分被定義為變化量的線性部分，在現代的定義中，微府轎少頌分被定義為將自變數的改變數

映射到變化量旋舟驗的線性部分的線性映射。這個映射也被稱為切映射。給定的函式在一點的微分如果存在，就一定是唯一的。

在數學中，微分是對函式的局部變化率的一種線性描述。微分可以近似地描述當函式自變數的取值作足夠小的改變時，函式的值是怎樣改變的。當某些函式的自變數有一個微小的改變時，函式的變化可以分解為兩個部分。一個部分是線性部分：幾試慨在一維情況下，它正比於自變數的變化量，可以表示成和一個與無關，只與函式及有關的量的乘積；在更廣泛的情況備祝她下，它是一個線性映射作用在上的值。另一部分是比更高階的無窮小，也就是說除以後仍然會趨於零。當改變數很小時，第二灑朵懂臭部分可以忽略不計，愉戰函式的變化量約等於第一部分，也就是函式在處的微分，記作 或 。如果一個函式在某處具有以上的性質，就稱此函潤辯囑數在該點可微[1]。

不是所有的函式的變化量都可以分為以上提到的兩個部分。若函式在某一點無法做到可微，便稱函式在該點不可微。