復空間形式

復空間形式,實空間形式概念的推廣.具有常數全純截曲率的克勒流形就稱為復空間形式。

復空間形式(complex space form)實空間形式概念的推廣.具有常數全純截曲率的克勒流形就稱為復空間形式.根據全純截曲率是正、負或零有下列三種標準的復空間形式:
1.復射影空間CPm,賦予它規範的富比尼一施圖迪度量,成為一個完備、單連通的復空間型(全純截面曲率為1 >.
2.設D'"是復歐氏空間Cm中的開單位球,若賦予它伯格曼度量,則D’成為全純截曲率為一1的完備、單連通的復空間型.
3.復歐氏空間C'",若賦予它通常的埃爾米特度量,則C’成為一個全純截曲率為。的完備、單連通復空間.
任何m維復空間形式(度量乘以適當的常數)必局部復解析等距於上述三種標準的復空間形式之一。

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