《從動物纖維中抽象的分形纖維及其幾何性質和材料力學》是依託清華大學，由殷雅俊擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：從動物纖維中抽象的分形纖維及其幾何性質和材料力學
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：殷雅俊
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目參照動物纖維，抽象概念，構造結構，研究幾何，探索力學，嘗試套用。首先，以動物纖維為原型，抽象出具有普遍意義的分形纖維概念和多重胞元概念。其次，以分形纖維概念為基礎，構造各種新型分形結構，並依託這些分形結構，歸納新奇的分形構造模式和生長演化模式，建立具有普遍意義的分形生長運動學，定義分形纖維上的基本力學量，發展分形纖維材料力學。再者，以多重胞元概念為基礎，構造規則多重分形纖維，依託規則多重分形，歸納規則多重分形的拓撲不變性質，發展規則多重分形幾何。最後，將分形纖維與工程套用相結合，提出具有潛在工程套用價值的新概念分形纖維結構- - 包括具有承載功能和最佳化功能的分形鋼絞線以及分形纖維增強複合材料，研究這些分形纖維結構的機械性能，揭示其機械性能與分形幾何性質之間的內在聯繫，澄清分形纖維力學中的尺度效應和標度律，建立分形纖維性能最佳化的設計準則。
結題摘要
（1）從生物纖維中抽象出了新的分形概念，建立了新穎的分形生長運動學。分形雪花是分形纖維的截面圖案之一。雖極其規則，但經典分形生成模式卻無法解釋分形雪花的生長演化。經探索我們發現：分形雪花中蘊含著全新的生長模式。借鑑經典力學中的運動學思想，我們從運動的觀點審視分形雪花的生長，提煉出了具有普遍意義的比例運動概念，構造了比例運動變換群，揭示了比例運動變換群下的不變數，建立了比例運動變換群下規則分形花樣的生長運動學。我們證實：包括分形雪花在內的每個規則分形集，都不是孤立的一個，而是有一個龐大的家族，而特徵拓撲不變數則控制著家族中每一個成員的演化力學。 （2）澄清了蜻蜓翅脈纖維的微納米多級結構，揭示了Arnold循環與顫振調控的深刻關聯。藉助顯微觀測試驗，我們證實：蜻蜓翅脈纖維內部的微納米多級結構，具有統計意義上的分形特徵。翅脈纖維多層管狀結構，在幾何學上具有相似性。我們還發現：蜻蜓翅膀上的Arnold循環與顫振調控之間有深刻的內在聯繫。不同於傳統觀點，我們證實：翅痣並不是翅膀上占主導地位的顫振調控機制。相反，翅脈內的血液循環——Arnold循環，才為顫振調控提供了動態、最佳化、實時和分散式的調控機制。這部分成果，具有重要的仿生套用價值。 （3）觀察到阿基米德螺旋狀裂紋，揭示了裂紋曲率對失穩褶皺的調控效應。為了理解翅脈纖維表面膜上褶皺狀和波浪狀形貌的生成機理，我們做了膜/基結構試驗。在“硬基底/軟物質納米膜”上，我們觀察到了極為罕見的阿基米德螺旋狀裂紋，澄清了阿基米德螺旋狀裂紋的擴展機理，建立了阿基米德螺旋狀裂紋的生長運動學。這項成果為軟物質微納米斷裂力學開闢了道路基礎。我們在“軟物質基底/硬物質納米膜”上，捕捉到裂紋曲率對屈曲褶皺的調控效應。我們證實：凸曲率能夠誘導褶皺的產生，而凹曲率能夠禁止褶皺的出現。這項成果，為提升微納米電子元件加工的成品率，提供了新思路。我們尚未在文獻中見到類似結果。 （4）澄清纖維狀膜納米管上的反常運動機理，實現曲面微納米力學的幾何化。將膜納米管抽象為微納米曲面，我們研究了曲面與單一粒子的作用勢。由於粒子對勢高度局域化的特徵，單一粒子只與曲面上距離最近的粒子發生相互作用。可以證實：作用勢主要取決於曲面上最近點的曲率不變數。這個表明：空間捲曲會誘發新的驅動力。這類新的驅動力，從根本上解釋了微納米捲曲空間上的反常運動現象，為曲面微納米力學開闢了新的道路。
