後悔值決策法

後悔值決策法也叫薩維奇方法或遺憾法，此決策法由薩維奇（或譯沙萬奇，Savage）提出的，決策者制定決策之後，若情況未能符合理想，必將產生一種後悔的感覺；決策者以後悔值作為依據進行決策的方法叫作後悔值決策法。

基本介紹

• 中文名：後悔值決策法
• 外文名：regret value method in decision making
• 別稱：薩維奇方法或遺憾法
• 作者：薩維奇
• 依據：後悔值

簡介

後悔值決策法(regret value method in decision making)

特點

後悔值決策法的特點是，當某一種自然狀態出現時，決策者選擇的準則很明顯，應選擇收益值最大的方案為最優方案。如果決策人當初並沒採取這一方案，而是採取其它方案，這時就會感到“後悔”，遺憾當初未選擇最大值的方案。為了避免將來遺憾，因此採用大中小的方法。

基本原理

後悔值決策法的基本原理為，將每種自然狀態的最高值（指收益矩陣，如果是損失矩陣應取最低值）定為該狀態的理想目標，並將該狀態中的其他值與最高值相比所得之差作為未達到理想的後悔值。為了提高決策的可靠性，在每一方案中選取最大的後悔值，再在各方案的最大後悔值中選取緊小值作為決策依據，與該值所對應的方案即為入選方案。

操作步驟

“後悔值”決策方法的過程是：先確定後悔值，即最大收益與其它方案收益值之差。然後從最大後悔值中選擇一個最小的，作為備選的最優方案。這實際上是一種悲觀準則的套用。悲觀準則是“小中取大”，它是以收益值為基礎。後悔準則是“大中取小”，以損失值為基礎。

首先列出由後悔值組成的矩陣，然後對每一個方案 Ai選出最大的後悔值，再從這組最大後悔值中選出最小後悔值所對應的方案作為最佳方案。如給定的決策矩陣值是成本，則決定後悔值矩陣的程式為：

1、對於一個給定的客觀狀態 SK，檢查矩陣中這一列內所有方案對應的值，並且找出最小的成本，確定這個成本為零後悔值。

2、把給定的 SK下的所有其他成本值減去上面第一步所決定的最小成本值。把這個差宣言為在給定SK（發生情況下對於特定方案ai的後悔值。

3、對於每一客觀狀態Sj（j-�K）重複步驟1和2，直到後悔值矩陣完成為止。

做出後悔值矩陣以後，即可檢查每一個方案所有的後悔值，並從中選出最大的後悔值。然後再從最大後悔值中選擇最小後悔值，最小後悔值所對應的方案即為入選方案。

套用領域

後悔值決策法主要套用於工業生產、銷售、建築施工和交通運輸等領域，在有多種可行方案，每種方案在各種自然狀態下的損益值已知的情況下，可套用後悔值決策法。

實用案例

今有5個行動方案 A1，A2，A3，A4，A5，四個自然狀態%1，%2，%3，%4（其機率未知），其相應的效益值如表 3.11所列。在%1狀態下，理想值為5，故A1，A2，…，A5的後悔值分別為：5-4=1，5-2=3，5-5=0，5-3=2，5-3=2。同理可求出%2，%3，%4狀態下的後悔值，列出後悔值矩陣如表（參考資料2，3）所示。

根據表2，決策者可選擇方案 A1或 A4。