彈性振動方程是一個彈性體振動的方程。
彈性振動方程是一個彈性體振動的方程。彈性振動方程(elastic vibration equation)描 述彈性體振動的方程.設彈性體平衡時占據區域月 CR3，設點x=(x1，x2，,x3)處的位移為為應變，彈性係數為...
研究彈性體的線性振動一般是研究其固有振動、自由振動和受迫振動。彈性體的線性振動可以以用線性方程描述。固有振動 在一定的初始條件下，彈性體將產生一類特殊的振動，其特點是：物體的每點都作同頻率、同相位的簡諧振動，而各點的振幅...
如圖2所示，由線性彈簧聯結的集中質量m構成簡諧振子。當振動位移自平衡位置算起時，其振動方程為：，式中為彈簧的剛度。上式的通解就是（1）。A和可由t=0時的初始位置x₀和初速度決定：，但ωₙ只由系統本身的特徵m和k決定，...
第2章介紹由連桿機構與驅動電動機組成的系統的彈性振動方程。連桿機構包括金屬材料構件的連桿機構、含對稱疊層複合材料構件的連桿機構、含三維編織纖維複合材料構件的連桿機構。電動機包括三相交流電動機、直流電動機、伺服電動機。系統包括...
用牛頓力學推飛彈簧振子運動方程 把坐標原點選在彈簧原長處，x軸沿彈簧方向，由牛頓第二定律 在i方向投影后得到簡單的標量微分方程 這個微分方程的通解是 我們就從理論上得出了位移公式，相比在“並不嚴格的方法”中直接給出的位移公式...
第7章板殼磁彈性振動分析 7.1板殼磁彈性振動基本方程 7.1.1磁場中矩形薄板振動方程式的建立 7.1.2磁場中殼體的軸對稱振動方程式的建立 7.2薄板的磁彈性振動分析 7.2.1矩形薄板在電磁場中的振動 7.2....
如果飛行器結構最低階自振頻率與剛體運動頻率比較接近，則彈性運動與剛體運動之間將出現較強的耦合。此時必須計入彈性運動自由度，並根據給定的初始條件或控制規律等求解完整的彈性飛行器運動方程組，來計算彈性飛行器的動態特性。在小變形...
式中у為非彈性阻尼係數；。若將(1)式中阻尼和外力忽略，就得到(1)式的特解，稱自由振動的方程，其解為x=Asin(ωt+嗚),式中A為振幅、ω為圓頻率、嗚為相位角,是振動三要素。若不忽略阻尼和外力，便得到完全解，包括含有阻尼...
有限多自由度系統與離散系統相對應，其振動由常微分方程描述；無限多自由度系統與連續系統（如桿、梁、板、殼等）相對應，其振動由偏微分方程描述。方程中不顯含時間的系統稱自治系統；顯含時間的稱非自治系統。按系統受力情況分，有...
研究過程中，需要綜合運用運算元半群、偏微分方程、擬微分運算元以及黎曼幾何等比較現代的數學工具。結題摘要 本項目主要研究了彈性振動系統，特別是帶阻尼的彈性振動系統在Salamon-Weiss 意義下的適定性。我們先逐一考察了帶阻尼的波、板和殼...
從條件（1）可推出彈性力學的全部基本方程，包括應變-位移關係，應力-應變關係、平衡方程和邊界條件。上述變分原理的獨立變數有位移、應變、應力三類，因此稱為三類變數廣義變分原理。它是中國力學家胡海昌於1954年首先提出的，日本的鷲津久...
霍普金森壓桿和戴維斯壓桿都要滿足兩個條件：一是壓桿內任何點的應力不能超過所用鋼材的彈性極限；二是壓力變化引起的壓縮脈衝的波長同壓桿半徑相比要足夠大。研究簡史 1821年,C.-L.-M.-H.納維建立了彈性體平衡和運動的一般方程，彈性...
第6章彈性體的複雜振動180 6.1梁的雙向振動180 6.2梁的彎曲和扭轉的聯合振動182 6.3薄板的橫向振動187 6.3.1薄板的橫向振動微分方程187 6.3.2薄板的邊界條件192 6.4矩形薄板的自由振動195 6.5圓形薄板的橫向振動200 習題205 ...
阻尼元件是一種耗能元件，主要以熱能形式消耗著振動過程中的機械能，這與慣性元仆能貯存動能、彈性元件能貯存彈性勢能在性覆上完全不同。分類 按運動微分方程的形式分類 線性振動——描述其運動的方程為線性微分方程，相應的系統稱為線性...
令自由振動的位移矢量為：則由式(2)可得水彈性系統的特徵方程：對於n個自由度系統，由式（3）求出n對復共軛特徵值λj=αj±iβj(j=1,2,…,n)和相應的特徵矢量{φ}；它們是考慮了流體的存在而得到的水彈性系統的自振特性。
具體內容包括：對於單側碰撞以及雙側非對稱的彈性碰撞振動系統,利用擴散過程理論，建立其FPK方程，並藉助基於廣義諧和函式隨機平均法，求出系統在幾類隨機激勵下的穩態機率密度的解析解或近似解。上述結果與Monte-Carlo模擬法所得的結果能夠...
和歐拉同時代的瑞士數學家丹尼爾·貝努利也研究了數學物理方面的問題，提出了解彈性系振動問題的一般方法，對偏微分方程的發展起了比較大的影響。拉格朗日也討論了一階偏微分方程，豐富了這門學科的內容。偏微分方程得到迅速發展是在十九世紀...
精確測量這些彈性係數的取向關係及溫度關係，與固體理論的計算進行比較，可以研究各種晶體結合鍵的規律。測量高壓下的體壓縮模量可以研究固體狀態方程。彈性極限 應力正比於應變的比例關係(胡克定律)保持不變的最大應力稱為比例極限。彈性極限...
多自由度體系在地面運動作用下的振動方程為：式中 、 、 分別為體系的水平位移、速度、加速度向量； 為地面運動水平加速度， 、 、分別為體系的剛度矩陣、阻尼矩陣和質量矩陣。將強震記錄下來的某水平分量加速度－時間曲線劃分為很小的...
彈振（springing）是由波浪載荷的持續作用引起的穩態共振的彈性振動。如果砰擊頻繁發生，則較難將彈振和沖盪區分開，原因是小阻尼的沖盪回響，衰減得很緩慢。在頂浪情形下，彈振和沖盪都主要和船體的兩節點彎曲相關。簡介 波浪激勵船體...
實際上，德拜用不同和更加簡單的方法推出了這個方程。利用連續介質的固體力學，他發現頻率小於某個特定值的振動狀態的數目趨近於：n \sim {1 \over 3} \nu^3 V F\,,其中V是體積，F是一個因子，他從彈性係數和密度計算。把這...
③氣動彈性最佳化設計。它是在滿足氣動要求（主要是防顫振要求）的前提下，以尋求最小重量結構為目的的結構綜合設計。這方面的問題包括結構數學模型化，氣動力計算，顫振方程求解，初始設計狀態的確定和多次反覆的尋優過程。④主動顫振抑制。其...
