彈性振動方程

彈性振動方程(elastic vibration equation)描 述彈性體振動的方程.設彈性體平衡時占據區域月 CR3，設點x=(x1，x2，,x3)處的位移為

為應變，彈性係數為Qejkh，應力滿足虎克定律}ij -aijkhEkh }u}，彈性體受密度為J = }fl }幾}f3)的力， 則彈性體的振動方程為

結合邊界上的位移或應變的給定數據可確定u.當u 不依賴t時即得彈性平衡方程

對各向同性的均勻彈性體，當外力為零時，彈性振動 方程化為

其中P是密度，幾，產是彈性體的拉梅常數.每個分量 u，都滿足由兩個不同的波動運算元所組成的四階方程

當彈性體平衡時得到重調和方程}zu = 0