基本介紹
- 中文名：強列緊
- 外文名：strong sequential compactness
- 適用範圍：數理科學
簡介,強收斂,賦范線性空間,
簡介
強列緊是與強收斂相聯繫的列緊性。
設X是賦范線性空間，S是X的子集，如果S中任何點列都有強收斂（即按範數收斂）的子列，則稱S是強列緊的。
賦范線性空間是有限維的充分必要條件是每個有界集都是強列緊的。
強收斂
強收斂是指測度網(或列)依範數(能量)的收斂。關於點列的收斂性包括兩種：強收斂和弱收斂，並且它們之間存在著這樣的關係：強收斂必定弱收斂，但弱收斂不一定強收斂。
賦范線性空間
(normed linear space)
賦范線性空間是線上性空間中引進一種與代數運算相聯繫的度量，即由向量範數誘導出的度量。賦范線性空間稱為Banach空間，是指由範數導出的度量是完備的。
定義：設
是線性空間，函式
稱為
上定義的一個範數，如果滿足：
（1）
若且唯若
；
（2）對任何
及
，
；
（3）對任意
，
。
稱二元體
為賦范線性空間。
