弗雷歇解析映射

弗雷歇解析映射（Frechet analytic mapping）簡稱F解析映射，指可展成弗雷歇冪級數的映射。

基本介紹

• 中文名：弗雷歇解析映射
• 外文名：Frechet analytic mapping
• 適用範圍：數理科學

簡介

弗雷歇解析映射簡稱F解析映射。指可展成F冪級數的映射。

F冪級數

弗雷歇冪級數簡稱F冪級數，是以有界n線性型為一般項的級數。

這裡u_n:X_n→Y為有界n線性運算元。

弗雷歇冪級數是通常冪級數一種較強意義下的無窮維推廣形式，它的部分和是賦范線性空間X上的“連續多項式”。

映射

兩個非空集合A與B間存在著對應關係f，而且對於A中的每一個元素x，B中總有有唯一的一個元素y與它對應，就這種對應為從A到B的映射，記作f：A→B。其中，b稱為元素a在映射f下的象，記作：b=f(a)。a稱為b關於映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合稱為映射f的值域，記作f(A)。

或者說，設A,B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關係f，使對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射。