廣義Domain及其可計算性研究

《廣義Domain及其可計算性研究》是依託南京航空航天大學，由毛徐新擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：廣義Domain及其可計算性研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：毛徐新
• 依託單位：南京航空航天大學

項目摘要

從形式拓撲和信息系統等角度對若干廣義Domain的內蘊結構和特徵進行深入剖析和探討，由此獲得廣義Domain的邏輯表示和信息系統方面的刻畫；利用範疇論工具，研究廣義Domain的構造理論，考察相關廣義Domain範疇的笛卡兒閉性，為理論計算機中函式式語義學提供適當的數學模型；在TTE等不同理論框架下，建立廣義Domain和一些拓撲空間的能行可計算性，對可計算拓撲空間進行分層，獲得若干經典數學定理的可計算版本，從而在一定程度上實現自動化推理。本項目的實施將建立數理邏輯、拓撲學和理論計算機科學交叉滲透的新平台。

結題摘要

本項目旨在研究Domain 的廣義連續性和可計算性。藉助於偏序集上的測度拓撲和 σ-Scott拓撲等內蘊拓撲，對若干廣義Domain的內蘊結構和特徵進行了深入研究和探討，獲得相關廣義Domain的多種刻畫，從而建立序結構、拓撲結構、代數結構和邏輯推理的更多內在聯繫。本項目的部分研究成果已經被整理成學術論文多篇，正式發表在國內外核心期刊上。