廣義費伯多項式

廣義費多伯多項式（generlized Faber polynomial）是一種特殊多項式。

基本介紹

• 中文名：廣義費多伯多項式
• 外文名：generlized Faber polynomial
• 適用範圍：數理科學

簡介

廣義費多伯多項式是一種特殊多項式。

設 C 是複平面上的若爾當閉曲線，是將C的外部映射到且在∞處規格化的保角映射， 為其逆映射，設函式

是 上的解析函式，函式

的洛朗展開式為

稱其中的n次多項式

為從屬於 C 和權函式 g(w)的廣義費伯多項式，其中是n次費伯多項式。

生成函式

函式

被稱為廣義費伯多項式的生成函式（或母函式），的另一定義形式為

其中C_R為 C 的外等勢線，R>1，z位於C_R的內部。

費伯多項式

設C是複平面上的若爾當閉曲線，w=Φ(z)是將C外部映射到{w|Iwl>1}且在∞處規格化的保角映射，那么[Φ(z)]在∞處有洛朗展開式

稱其中的n次多項式

為從屬於C的費伯多項式。