廣義線性定常系統(singular linear time-invari-ant system)狀態變數導數不能由顯式解出的線性定常控制系統.亦稱描述變數系統，或廣義狀態空間系統、半狀態系統、微分代數系統、奇異的奇異攝動系統、退化系統、受限系統等。
系統詳情
它的一般狀態空間形式為
簡記為E<E,A,B,C).其中.} E R”是狀態(亦有另外一種看法把E.z作為狀態),uER'是控制，y E R'"是輸出.E,A,B,C是適當維常數陣，且rank E=q鎮n,q稱為廣義階;rank E = n時，廣義線性定常系統成為正常線性定常系統.記E的冪零指數為Ind<E)=h,C全一‘為具有h-1階分段連續可微函式集合.對任一uEC全一’,E<E,A,B,C)有惟一解的充分必要條件是det<sE-A)並。(即(E,A)為正則束，簡稱E<E,A,B,C)為正則的).顯然，被討論的廣義線性定常系統都應是正則的.關於正則廣義線性定常系統的求解有兩種方法:一種是利用矩陣束理論，另一種是利用矩陣的Drazin逆.
為了書寫方便，今後將廣義線性定常系統簡稱廣義系統.
Drazin逆(Drazin inverse)方陣逆概念對長陣的一種推廣.給定A E C"""，稱使
