廣義掃雷問題

廣義掃雷問題具有NP完全性。

定義,特點,

定義

廣義掃雷問題(general minesweeper problem)表述如下:給定一塊被部分標定為數字或地雷的矩形區域,剩下一些格子還未打開,試確定在未打開的格子中是否存在某種形式的地雷分布,使已經出現的數字得到滿足(其中數字和地雷的含義同掃雷遊戲)。換句話說,需要確定給出的數據是否相容。

特點

首先,它肯定是一個NP問題,因為驗證一個解(由雷分布推斷出數字)可以用多項式時間完成。其次,利用掃雷規則可以構建出所有的邏輯電路元件,從而證明布林可滿足性問題(boolean satisfiability problem)可以約化為掃雷問題。因為布爾可滿足性問題已經被證明是NP完全問題,所以廣義掃雷問題也是NP完全問題。

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