理論物理學中，廣義協變性（又稱為微分同胚協變性、廣義不變性）為物理定律的形式在任意微分坐標轉換下保持不變。其精神在於坐標並非先驗地存在於自然中，而是人們欲描述自然所伴隨的人工產物；也因此不應在基本物理定律中具有實質物理意義。
基本介紹
- 中文名：廣義協變性
- 分類：數理科學
定義,洛倫茲協變性,相關條目,
定義
以廣義協變性表示的物理定律，在所有坐標系中皆應保持相同的數學形式。欲達成此目標，通常會以張量場來描述物理量。經典電磁學（非量子的）為其中一項例子。阿爾伯特·愛因斯坦在1905年提出的狹義相對論以及1915年提出的廣義相對論皆採用廣義協變性原則；然而前者的例子局限在平直時空的慣性參考系，為全域的洛倫茲協變性。後者則推廣為局域的洛倫茲協變性，以適用所有參考系，並能解釋加速運動與重力現象。
經典統一場論的泰半工作著墨於將廣義相對論推廣至涵蓋電磁學等物理現象，其推論基礎亦即廣義協變性。
洛倫茲協變性
物理學中，洛倫茲協變性（英語：Lorentz covariance）是時空的一個關鍵性質，出自於狹義相對論，適用於全域性的場合。局域洛倫茲協變性（英語：Local Lorentz covariance）所指為僅“局域”於各點附近無限小時空區域的洛倫茲協變性，此則出於廣義相對論。洛倫茲協變性有兩個不同、但緊密關聯的意義：
- 一個物理量要稱為“洛倫茲協變的”（Lorentz covariant），則其是在洛倫茲群的表象下做變換。根據洛倫茲群的表象理論，這些量是以下述的量來建立的：標量、四維矢量、4-張量與旋量。注意到：比如時空距離等標量在洛倫茲變換下保持不變，而被稱為一洛倫茲不變數（Lorentz invariant），亦即它們的變換是在平凡表象。
- 一方程被稱為洛倫茲協變性的，是以其可以洛倫茲協變數的形式來寫出（有些混淆的地方是有些人在此處用“不變數”這個詞）。這樣的方程的關鍵性質為：若其可在一個慣性參考系下成立，則他們可在任何慣性參考系成立（這是“若一張量的所有分量在一參考系中為零，則它們在所有參考系皆會是零”這項事實的結果）。這個條件是相對性原理的一項要求，即在兩個不同的慣性參考系中，所有非重力定律對於在同一時空事件的等同實驗必須做出一樣結果的預測。
另有將此概念做推廣，以涵蓋龐加萊協變性與龐加萊不變性。
相關條目
- 洛倫茲協變性
