廣義半馬爾可夫過程（generalized semi- M arkovian process）簡稱GSMP，是馬爾可夫過程的一種推廣，是一種具狀態空間庚，並由隨機賦時的狀態自動機生成的隨機過程。
基本介紹
- 中文名：廣義半馬爾可夫過程
- 外文名：generalized semi- M arkovian process
廣義半馬爾可夫過程是由隨機賦時的狀態自動機(,.,I',p,po),G＞(參見“隨機賦時狀態自動機”)生成的隨機過程X (t＞ ).這一概念最早由馬特斯(Matthes , K.)於1962年提出.其後在離散事件系統研究中又得到注意，並用於樣本軌道的描述和仿真.為構造樣本軌道，首先應由狀態空間灸中的分布p。經隨機試驗得到初始狀態xo.這時可能觸髮狀態轉移的事件集合，記為I'(xo).對 r (xo)中的事件按隨機時鐘結構G給出的各事件發生時間間隔(壽命)分布，隨機地確定“最早”發生的事件作為觸發事件e'.按轉移機率p (x';二，。‘)再經隨機試驗得到新狀態x'.這時需要更新屍(二，)及確定其壽命的時鐘機構G，並重複上述過程，如此等等.
特別地，如果每個T (x)只含單元素(但其壽命分布可能不是指數式)，則為半馬爾可夫過程;若進而要求其壽命分布為指數式，則過程是馬爾可夫的，這就是該術語與原有概念的關係。另外，在上述構造樣本軌道過程中每步都要進行多次隨機試驗，即按指定分布產生隨機數.這是一種相當耗費機時的工作，為此已研究了多種較為快速、方便的方法，諸如反函式法、拒斥法等.同樣，在對樣本軌道進行數據處理時也希望儘可能抽取更多有用信息以節省計算量，為此已經發展了擾動分析、似然比方法等.
分析GSMP的定義，可知當隨機機制pp。和 G均蛻化為確定性函式時，可以把事件的發生看成由某種外生的機制來決定的，則就又回到邏輯層的有限自動機模型，有人將它稱為廣義半馬爾可夫格式.這也說明了離散事件動態系統各種模型的層次結構關係.
