廣義函式空間Z\x27

廣義函式空間Z'是基本函式空間Z上的連續線性泛函全體，Z'中極限運算取為弱∗收斂。

基本介紹

• 中文名：廣義函式空間Z'
• 外文名：generalized function space Z'
• 適用範圍：數理科學

簡介

廣義函式空間Z'是基本函式空間Z上的連續線性泛函全體。

廣義函式空間Z'中極限運算取為弱∗收斂。

基本函式空間Z

基本函式空間Z是基本函式空間K中元的傅立葉變換全體，即Z=𝓕(K)（這裡𝓕表示傅立葉變換）。

在Z中引入極限概念如下：設𝓕 (φ_n)，𝓕(φ)∈Z，當{φ_n}在K中收斂於φ時，稱{𝓕(φ_n)}在Z中收斂於𝓕(φ)。

弱∗收斂

弱∗收斂是一種收斂性，指依弱∗拓撲收斂。

設X*為局部凸空間X的共軛空間，定向列{fα}⊂X*弱∗收斂於f∈X*，記為

其充分必要條件是對任意的x∈X都有

成立。