當x是巴拿赫空間上的有界線性運算元時，這裡所定義的譜就是運算元的譜。使Sp(x)={0}的x∈R稱為廣義冪零元或拓撲冪零元。 基本介紹 中文名：廣義冪零元適用範圍：數理科學 簡介,譜,定義,有界線性運算元, 簡介譜設R有單位元e，y是x的擬逆元，則e-y就是e-x的逆元。可逆元稱為正則的，非可逆元稱為奇異的。當複數λ滿足|λ|>||x||時，λ-x有擬逆元y，它由收斂級數 給出，所有使λ-x不具有擬逆元的λ所成的集合稱為x的譜，記為Sp(x)。當x本身無逆元，特別當R不含單位元時，恆有0∈Sp(x)。定義當x是巴拿赫空間上的有界線性運算元時，這裡所定義的譜就是運算元的譜。使Sp(x)={0}的x∈R稱為廣義冪零元或拓撲冪零元。廣義冪零元的全體稱為R的根，當R的根只含有零元時，R稱為半單的B代數。有界線性運算元有界線性運算元是泛函分析中一種重要的運算元。設是從線性賦范空間到的線性運算元。 如果當存在且有限，則稱是有界線性運算元，也就是說將中的每個有界集映射為中的有界集。此處|表示範數，表示中定義的範數，表示中定義的範數。
