《幾類複雜網路的若干廣義同步理論及部分套用研究》是依託北京科技大學，由閔樂泉擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：幾類複雜網路的若干廣義同步理論及部分套用研究
- 依託單位：北京科技大學
- 項目負責人：閔樂泉
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
耦合陣列組成的複雜網路是描述某些生命、物理、化學現象的理想模型之一。混沌（同步）現象是非線性複雜系統的重要特徵之一，人們逐漸認識到混沌廣義同步現象廣泛存在於自然界和人類社會之中，對其進行研究具有重要的理論意義和套用價值。本研究擬建立某類雙定向離散耦合陣列的若干廣義(混沌)同步定理，建立某類離散耦合陣列系統的部分子系統的若干廣義(混沌)同步定理，建立某類離散耦合時延陣列系統的若干廣義(混沌)同步定理;建立某類非自治定向的耦合陣列微分方程（CADE）系統的若干廣義(混沌)同步定理、建立某類時延CADE系統的若干部分廣義(混沌)同步定理、某類雙定向CADE系統的若干廣義(混沌)同步定理。設計具有廣義(混沌)同步性質的耦合陣列新系統。研究數值模擬算法程式；研究基於CADE的抗HBV感染建模、基於耦合陣列的偽隨機數發生器設計。為理解若干抗HBV感染治療動力學、設計偽隨機數生成器提供工具。
結題摘要
總結了耦合陣列系統和廣義同步的20個定義. 建立了耦合陣列系統和廣義同步的9個定理.數值模擬說明了定理在計算機仿真實現的有效性. 這些定理為人們理解或控制自然界和人類社會中的某些廣義同步現象提供了工具.提出了理想d-比特串偽隨機數發生器(PRNG)的定義. 提出了d-比特串流加密雪崩方案(SESAE). 證明了用理想的d-比特串PRNG不同種子生成的密鑰流解密密文, 脫密出的明文將有機率為 (2^d- 1)/2^d``1''碼. 給出了4個d-比特PRNGs 和SESAEs實例. SESAE 推廣了傳統的加密思想, 增加了攻擊者的破譯難度.分析了美國NIST提出的隨機和偽隨機數統計檢測包（PRTS）FIPS140. 指出Monobit 檢測和Pork檢測的允許區間對應於顯著水平為0.0001時的置信區間, Run檢測的允許區間近似對應於顯著水平為0.00000016時的置信區間. 提出了d比特理想偽隨機數列應滿足的隨機性假設公理, 它們是對Golomb理想偽隨機數列三條隨機性假設公理的推廣. 提出了一個d-比特串序列PRTS, 它們是對FIPS140檢測包的推廣. 用提出的d-比特串序列PRTS對2個混沌PRNGs和RC4 PRNG與Matlab PRNG 進行了隨機性檢測. 結果顯示它們具有較好的偽隨機性能, 從而為這些PRNGs 用SESAEs能產生的良好雪崩效應提供了解釋.建立了五個帶免疫項的數學模型, 分別用來描述干擾素，傳統中藥，核苷類似物抗B型肝炎感染治療動力學和黑猩猩急性B肝感染動力學. 這些模型的病毒再生數與細胞總量無關, 從而克服了Nowak和May等人提出的類似模型中的瑕玷. 提出並證明了這些模型無病平衡點大範圍吸引性的有關定理. 提出了人類受HBV感染後分為四類人群的假說, 為原因不明的病毒感染現象提供了理論解釋. 在均勻和非均勻網路上提出了2類描述總人口數變化和疫苗作用下的SIRS傳染模型.證明了當模型傳播閾值小於1時無病平衡點全局漸近穩定. 此外在細胞神經網路魯棒性設計和自動圖像處理方法,圖像處理,HIV感染治療動力學建模,滯病抗毒感染治療方程,新混沌系統, PRNG設計和加密算法等方面開展了研究,取得了成果.
