幾類動力系統的穩定性研究

圖書簡介

本書為專著。眾所周知，動力系統中不可避免地存在時間滯後現象。時滯是影響系統穩定的重要因素之一，甚至帶來振盪、分叉以及混沌等動力學行為。因此，研究時滯以及不確定性對動力系統穩定性的影響就顯得非常重要。在很多實際的系統中，如在物理電路、生物系統、化學反應過程中，隨機因素的干擾在動力系統中起著非常重要的作用。因此，動力系統穩定性還需考慮隨機因素的影響。本書主要致力於幾類動力系統的漸近穩定性和魯棒穩定性的分析，其主要內容包括：對具有兩個累加時變時滯的不確定系統的魯棒穩定性研究；對時變時滯神經網路與時滯區間相關的穩定性分析；對基於時滯分段方法的靜態遞歸神經網路的穩定性分析；對基於LMI方法的帶區間變時滯基因調控網路的穩定性分析；對隨機噪聲對時滯基因調控網路的穩定性影響。本書研究成果具有創新新，具有較高的理論指導價值和學術水平。

圖書目錄

1 緒論 001

1.1 時滯不確定線性系統穩定性概述 001

1.2 時滯神經網路穩定性概述 004

1.3 基因調控網路及其穩定性概述 006

1.4 本論文的組織結構 017

1.5  符號說明 019

2 帶兩個累加時變時滯的不確定系統的魯棒穩定性 020

2.1 引言 020

2.2 問題的提出和預備知識 022

2.3 主要結果 024

2.4 數值實例 032

2.5 本章小結 033

3 時變時滯神經網路與時滯區間相關的穩定性 034

3.1 引言 034

3.2 問題的描述 035

3.3 帶區間時變時滯神經網路的漸近穩定性 036

3.4 帶區間時變時滯神經網路的魯棒穩定性 040

3.5 數值實例 043

3.6 本章小結 045

4 基於時滯分段方法的靜態遞歸神經網路的穩定性 046

4.1 引言 046

4.2 時滯神經網路模型及其轉換 047

4.3 基於時滯分段方法的靜態神經網路的全局漸近穩定性 049

4.4 數值實例 051

4.5 本章小結 053

5 基於LMI方法的帶區間變時滯的基因調控網路的穩定性 054

5.1 引言 054

5.2 基因調控網路模型及其轉換 055

5.3 基於LMI方法的基因調控網路漸近穩定性判據 057

5.4 基於LMI方法的基因調控網路魯棒穩定性判據 066

5.5 數值實例 068

5.6 本章小結 075

6 隨機噪聲對時滯基因調控網路穩定性的影響 076

6.1 問題描述和預備知識 076

6.2 隨機基因調控網路漸近穩定性 078

幾類動力系統的穩定性研究

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