平衡G設計

平衡G設計(balanced G-design)是一類特殊的G設計。若在一個G設計中每個頂點在G區組中出現的次數都相同，則稱該圖設計是平衡G設計。

當G為正則無向圖〔即頂點的度數均相同的圖)或強正則有向圖(即每個頂點的出度數和人度數為同一個常數的圖)時，G設計總是平衡的.平衡G設計的參數除必須滿足一般G設計的必要條件外，還必須滿足進一步的條件:當G為無向圖時，應有1k ( n一1)三0 (mod 2e);當G為有向圖時，應有1k (n一1)三0(mod e).當G為k個頂點k-1條邊的路或星形圖時，平衡(n ,k,.l)G設計存在的必要條件也是充分條件.當3簇k簇5且G為無向圖時，平衡((n,k,a)G設計的存在性也已得到完全解決.