平穩時間序列預測法是一個經濟術語。
基本介紹
- 中文名：平穩時間序列預測法
- 外文名：Stationary time series prediction method
1、時間序列Yt取自某一個隨機過程，如果此隨機過程的隨機特徵不隨時間變化，則稱過程是平穩的；假如該隨機過程的隨機特徵隨時間變化，則稱過程是非平穩的。
2、寬平穩時間序列的定義：設時間序列yt，對於任意的t,k和m，滿足：
E(yt) =E(yt+m)
cov(yt,yt+k) =cov(yt+m,yt+m+k)
則稱yt寬平穩。
3、Box-Jenkins方法是一種理論較為完善的統計預測方法。他們的工作為實際工作者提供了對時間序列進行分析、預測，以及對ARMA模型識別、估計和診斷的系統方法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正規、結構化的建模方法，並且具有統計上的完善性和牢固的理論基礎。
4、ARMA模型三種基本形式：自回歸模型（AR：Auto-regressive），移動平均模型（MA：Moving-Average）和混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）。
（1）自回歸模型AR(p)：如果時間序列yt滿足
其中εt是獨立同分布的隨機變數序列，且滿足：
則稱時間序列yt服從p階自回歸模型。或者記為φ(B)yt=yt−k。
平穩條件：滯後運算元多項式的根均在單位圓外，即φ(B) = 0的根大於1。
（2）移動平均模型MA(q)：如果時間序列yt滿足：
則稱時間序列 服從q階移動平均模型。或者記為yt= θ(B)ε1。
平穩條件：任何條件下都平穩。
（3）ARMA(p,q)模型：如果時間序列yt滿足
則稱時間序列yt服從(p,q)階自回歸移動平均模型。或者記為φ(B)yt= θ(B)εt。
特殊情況：q=0,模型即為AR(p)，p=0, 模型即為MA(q)。
