平帶電壓

平帶電壓（Flat band voltage）就是在MOS系統中，使半導體表面能帶拉平（呈平帶狀態）所需要外加的電壓。

概念

平帶狀態一般是指理想MOS系統中各個區域的能帶都是拉平的一種狀態。對於實際的MOS系統，由於金屬-半導體功函式差φms和Si-SiO2系統中電荷Qf 的影響, 在外加柵極電壓為0 時，半導體表面的能帶即發生了彎曲，從而這時需要另外再加上一定的電壓才能使能帶拉平，這個額外所加的電壓就稱為平帶電壓

平帶電壓計算

平帶電壓可分為兩部分相加，Vfb=Vfb1+Vfb2，Vfb1用來抵消功函式差的影響，Vfb2用來消除氧化層及界面電荷的影響

1）Vfb1

Vfb1=φms=φg-φf

對於多晶矽柵，高摻雜的情況下，φg≈0.56V，+用於p型柵，-用於n型柵。

φf是相對於本徵費米能級的費米勢。

2）Vfb2

以固定的有效界面電荷Q0來等效所有各類電荷作用，Vfb2=-Q0/Cox。

Cox為單位面積氧化層電容，可用ε0/dox求得。

總結起來，Vfb=φg-φf-Q0/Cox。

關係

MOS的閾值電壓是指使半導體表面產生反型層（即溝道）時所需要外加的柵極電壓。

如果存在平帶電壓，柵壓超過平帶電壓的有效電壓使得半導體表面出現空間電荷層（耗盡層），然後再進一步產生反型層；故總的閾值電壓中需要增加一個平帶電壓部分。

由於平帶電壓中包含有Si-SiO2系統中電荷Qf 的影響，而這些電荷與工藝因素關係很大，故在製作工藝過程中需要特別注意Na離子等的沾污，以便於控制或者獲得預期的閾值電壓。

平帶電壓測定

對於體相的半導體材料而言，我們可以通過Mott-Schottly公式推算，進行簡化戳通過作圖大體上計算出其平帶電位，但是對於納米級別的半導體材料則主要是通過儀器的直接測定。

電化學方法：在三電極體系下，使用入射光激發半導體電極，並改變電極上的電勢。當施加的電位比平帶電位偏負的時候，光生電子不能夠進入外電路，也就是說不會產生光電流。相反，當施加的電位比平帶電位偏正的時候，光生電子則能偶進入外電路，進而產生光電流。所以開始產生光電流的電勢即為該納米半導體的平帶電位。

光譜電化學方法：該方法同樣是在三電極體系下，對半導體納米晶施加不同的電位，測量其在固定波長下吸光度的變化。基本的原理與電化學方法大體相同。當電極電位比平帶電位正時，吸光度不發生變化；偏負時則急劇上升。因為，吸光度開始急劇上升的電位即為納米半導體的平帶電位。