平均檢出質量上限

定義

平均檢出質量上限也稱檢後平均不合格品率上限。在挑選型的抽樣檢驗中，一般從批量為N的產品中抽取樣本容量為n的產品進行檢驗，並規定一個不合格品數C作為界限，驗收的規則是當不合格數≤C時作為合格批，只需將檢驗中發現的不合格品換為合格品，當不合格數>C時作不合格批進行全檢，將所有不合格品替換為合格品。因此檢驗後的平均不合格品率隨著該批產品的不合格率而變化。開始由小增大，但隨著不合格率增大被判為不合格批的機率增大，而對不合格批需進行全檢，並用合格品替換不合格品，因此不合格率α下降。其平均不合格率的最大值稱作平均檢出質量上限。

相關介紹與計算

平均檢出質量AOQ的定義是：“經過檢查後產品的平均不合格品率，在檢查中發現的不合格品均須用合格品代替”。在連續抽樣檢查中，從全檢開始，一直全檢到滿足規定條件為止，然後轉到抽檢，在抽檢中以規定的抽樣比率

實施抽檢，一直進行到發現不合格品為止，又回到全檢，如此循環不斷。我們從全檢開始直到回到下一次全檢，稱作“一個檢查周期”。因此一個檢查周期包括兩部分：一個全檢段和一個抽檢段。

設：u為一個檢查周期中逐個檢驗的單位產品的平均個數，也就是全檢段內的產品數，v為一個檢查周期中經過抽檢而通過的單位產品的平均個數，也就是抽檢段所包含的產品數。

因此，一個檢查周期中所包含單位產品的總數平均為“十到個，而一個檢查周期中被檢驗的單位產品平均為

。

假定製造過程處於統計控制的狀態，即過程平均不合格品率穩定為p。這樣，對於一個檢查周期中的所有產品而言，在檢查前平均有

個不合格品，通過全檢和抽檢發現的不合格品平均為

個。由於在檢驗中發現的不合格品需要剔除而用合格品替換，因此，經過採用連續抽樣方案進行檢查後，一個檢查周期中不合格品的平均個數將由檢查前的

個，減少到

個。因此，連續抽樣方案的檢後平均不合格品率為

AOQ=檢後不合格品數/所通過的產品總數

可見，平均檢出質量與所採用的抽樣方案有關(抽樣比率

是方案的一個參數)。它是提交檢查的批質量的一個函式，可用平均檢出質量曲線表示(圖1)。提交檢查的批質量越高，抽檢時不經檢查而通過的產品中所包含的不合格品數也越少。AOQ值就越小。提交檢查的批質量越差，轉到抽檢的機會就越小，全檢占的比重就越大(u大，v小)，通過全檢發現的不合格品數越多，經過剔除和替換，使平均檢出質量也提高(AOQ值變小)，但檢查工作量增大(如果全是全檢，AOQ值應為0)。因此，AOQ曲線呈兩頭小，中間大的形狀，在某一過程平均不合格品率

時，平均檢出質量最差，AOQ曲線上有一最大值，此即為平均檢出質量上限AOQL。

在使用連續抽樣方案時，由於實際的過程平均不合格品率無法知道，因此，實際的平均檢出質量也無法知道。但是每一方案的AOQL值是固定的，可用AOQL值來選擇所需要的抽樣方案，使產品的實際平均檢出質量控制在規定的AOQL值之內(一般實際的AOQ值均比AOQL值要小)。例如規定AOQL=1.22%，表示經過檢查後的產品質量，其平均不合格品率最差不會大於1.22%，實際的平均檢出質量均小於此值。

AQL(%)	0．010	0．015	0．025	0．040	0．065	0．10	0.15	0.25
AOQL(%)	0．018	0．033	0．046	0．074	0．113	0．143	0．198	0．33
注	僅用於CSP一1方案

AQL(%)	0．04	0．65	1.0	1.5	2.5	4.0	6.5	10.0
AOQL(%)	0．53	0．79	1.22	1.90	2.90	4.94	7.12	11.46
注	可用於CSP-1、CSP-2和CSP-T方案

平均檢出質量上限

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