AOQ

AOQ即平均檢出質量(average outgoing quality)，亦稱“平均出廠不合格品率”、“平均交付質量”，簡記 “AOQ”。經過對-—定質量的產品抽樣檢驗後，預計的平均質量水平，在檢查(包括對拒收批的挑選檢查)中發現的不合格品均須用合格品代替。平均檢出質量與所採用的抽樣方案(組)有關，是提交檢查的批或過程質量的一個函式，其曲線為AOQ曲線。平均檢出質量的所有可能值中的最大值，稱為平均檢出質量上限AOQL (Average Outgoing Quality Limit)。

基本介紹

• 中文名：平均檢出質量
• 外文名：average outgoing quality
• 別稱：平均出廠不合格品率等
• 簡稱：AOQ
• 所屬學科：數學（統計學）

基本介紹

生產方交來不合格品率大致相同的多批產品接受抽樣檢驗，合格的批直接通過，不合格的批經過全數挑選後變為全部合格品組成的批之後也被通過。將經過這兩種處理方式通過的產品平均質量稱為平均檢出質量或平均出廠不合格品率，簡稱AOQ，記為P_A。設有不合格品率為p的k批產品接受挑選型抽檢，批的接收機率為L(p)，則檢驗後的平均質量AOQ應是檢驗所通過的不合格品數除以檢驗通過的批的產品數，即

AOQ曲線

平均檢出質量(平均檢出不合格品率)是經過檢驗後產品的平均質量。它依賴於所提交產品的合格百分數p(%)，是p的函式，這個函式叫做AOQ函式，此函式的圖像叫做平均檢出質量曲線(AOQ曲線)。

平均檢出質量曲線(AOQ曲線)是指對於給定的抽樣方案，表示平均檢出質量與批質量水平的函式關係的曲線。AOQ曲線描述對特定的過程平均不合格品率，長期使用方案後，所接受產品的不合格品率是多少。或者，平均檢出質量隨過程平均不合格品率(批質量)的變化規律。

AOQ曲線的使用：

(a)分析平均檢出質量隨過程平均不合格品率的變化趨勢，或分析驗後平均質量隨提交批質量的變化趨勢，隨著提交批質量的降低過程平均不合格品率增大，驗後質量降低(平均檢出不合格品率增大)；當提交批質量低劣到一定程度，相應的AOQ值無意義，此時，連續i個產品合格通不過，全檢產品總數將出現等於或大於s，停止檢查。

(b)查找AOQ和過程平均不合格品率的定量關係。由AOQ曲線相應的數值表可查找不同p值的AOQ值，定量掌握p與AOQ關係。

例題分析

用(10，0)的抽檢方案對N=1000的多批產品進行挑選型抽樣檢驗，試求其平均檢出質量AOQ。

解：結合實際，選擇p=0～25%部分值。計算L(P)和AOO，計算結果如表1所示。

表1 AOQ計算表

交檢批的不合格品率p%	接收機率L(p)	平均檢出質量AOQ≈pL(p)
0	1.000	0×1=0
5	0．610	0．05×0．61=0．0305
10	0．370	0．10×0．37=0．0370
15	0．230	0．15×0．23=0．0345
20	0．140	0．20×0．14=0．0280
25	0．080	0．25×0．08=0．0200

從表1可以看出，當p由0逐漸增大時，AOQ也逐漸增大，在p=10%左右，AOQ達到極大值，然後由於拒收批增加，用合格品代換不合格品的影響顯著起來，AOQ的數值又逐漸減小。在抽檢方案(n，c)已定的情況下，AOQ曲線的最大值，稱為平均檢出質量上限或極限平均不合格品率，簡稱AOQL，記為P_L。

平均檢出質量的意義

送驗批允收或拒收的不合格數會有所不同：

(1)送驗批允收時，樣本中的不合格品會被剔除，故不合格品僅存在於扣除掉樣本後的送驗批中，假設送驗批不合格率為p，此時的不合格數應為(N-n)×p。

(2)送驗批拒收時，送驗批將以全檢方式將所有不合格品以合格品取代，故此時不合格數應為0。

假設允收機率為 ，選別檢驗不合格數的期望值應如公式下所示。

選別檢驗下的產品平均不合格率稱為平均出廠品質(AverageOutgoing Quality，AOQ)，AOQ可以公式以下表示。