平均收斂亦稱均方收斂。
基本介紹
- 中文名:平均收斂
- 外文名:convergence in mean
- 適用範圍:數理科學
定義,收斂比較定理,
定義
假若下面的關係式成立:對任意
,
![](/img/5/30a/2092e4926518457bcc80cc2af92d.jpg)
![](/img/3/f56/3a6cdf28600b3dd2c090b237219a.jpg)
![](/img/8/d4b/85a06df3765797642ce595ea9223.jpg)
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![](/img/9/324/7275b0ad1bba39feb022e3b601b5.jpg)
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![](/img/0/a81/97bb7d152905366983af75b5976d.jpg)
收斂比較定理
由平均收斂可得以下的收斂比較定理(comparison theorem for convergence):
(1)
;反之不真;
![](/img/c/050/60f8e61c4cbce221e4e447a04c50.jpg)
(2)
;
![](/img/1/120/f0d0f00c22b6012ca913abe139a7.jpg)
(3)
。
![](/img/1/352/f39d0f356cf3093b10364597bef5.jpg)
平均收斂亦稱均方收斂。
平均收斂亦稱均方收斂。...... 平均收斂編輯 鎖定 本詞條由“科普中國”百科科學詞條編寫與套用工作項目 審核。平均收斂亦稱均方收斂。中文名 平均收斂 外文名 ...
通過隨機變數序列與其極限之差r階矩可以任意小來描述的收斂性,設r>0為常數,如果隨機變數ξ與ξ𝚗(n≥1)的r階矩皆有限,並且有limE|ξ𝚗-ξ|ʳ=0,則稱...
數學分析的基本概念之一,它與“有確定的(或有限的)極限”同義,“收斂於……”相當於說“極限是……(確定的點或有限的數)”。在一些一般性敘述中,收斂和收斂...
機率論中的極限定理和數理統計學中各種統計量的極限性質,都是按隨機變數序列的各種不同的收斂性來研究的。...
平均逼近是在平均收斂意義下的逼近。設F是定義在[a,b]上的某類函式的集合,f:[a,b]→R,若對任意ε>0,存在g∈F,使‖f-g‖₂<ε,則稱f可由F中的...
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在機率論和統計學中,數學期望(mean)(或均值,亦簡稱期望)是試驗中每次可能結果的機率乘以其結果的總和,是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。...