平分(數學名詞)

平分，數學名詞。

《九章算術》記載：

平分：

淳風等按：平分知，諸分參差，欲令齊等，減彼之多，增此之少，故曰平分也。〕

術曰：母互乘子，

〔齊其子也。〕

副並為平實。

〔淳風等按：母互乘子，副並為平實知，定此平實主限，眾子所當損益知，限為平。〕

母相乘為法。

〔母相乘為法知，亦齊其子，又同其母。〕

以列數乘未並者各自為列實。亦以列數乘法。

〔此當副置列數除平實，若然則重有分，故反以列數乘同齊。

淳風等按：問雲所平之分多少不定，或三或二，列位無常。平三知，置位三重；平二知，置位二重。凡此之例，一準平分不可豫定多少，故直雲列數而已。〕

以平實減列實，余，約之為所減。並所減以益於少。以法命平實，各得其平。

今有七人，分八錢三分錢之一。問人得幾何？答曰：人得一錢二十一分錢之四。

又有三人三分人之一，分六錢三分錢之一、四分錢之三。問人得幾何？答曰：人得二錢八分錢之一。