《帶離散約束條件的金融最佳化問題的理論和方法研究》是依託同濟大學，由鄭小金擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：帶離散約束條件的金融最佳化問題的理論和方法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：鄭小金
- 依託單位：同濟大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目旨在研究各種具有離散特徵的真實市場約束條件下的風險管理和投資組合最佳化模型的理論和算法。離散約束條件廣泛存在於風險管理和投資組合等金融最佳化模型中。本項目將研究帶交易資產個數的基數約束（cardinality）, 最小交易量約束, 機率(VaR)約束和整數交易變數約束的金融最佳化模型。這些金融最佳化模型大都可以化歸為或近似為非線性整數規劃特別是二次混合整數規劃。我們將研究相應的二次混合整數規劃的理論和算法實現，發展更有效的半定規劃、二階錐規劃鬆弛方法和整數對角化變換技術。 研究基於拉格朗日對偶分解和線性矩陣不等式表示的離散約束金融最佳化模型的最佳二次混合整數規劃化歸方法。對帶基數約束和最小交易量約束的投資組合問題給出基於二階錐鬆弛的精確算法和基於半定規劃鬆弛的近似算法, 研究離散分布情形下基於大規模樣本的機率約束問題的逐次最佳化近似方法。利用中國和國際金融市場的真實數據對模型和算法進行實證分析。
結題摘要
本項目經過三年的研究，基本實現了項目立項時的研究目標，對項目立項時的研究內容進行了重點研究。 本項目在三年的研究中主要集中在以下3類帶離散約束條件的金融最佳化模型和相應的算法：（1）帶交易資產個數的基數約束（cardinality）和最小交易量約束的金融最佳化模型；（2）帶機率（VaR）約束（或機會約束）金融最佳化模型；（3）整數交易變數約束的金融最佳化模型。 項目取得了一系列較高水平的研究成果，共發表SCI/SSCI論文9篇，其中包括UT Dallas 24種管理類期刊上的權威期刊Informs Journal on Computing。
