《帶熵博弈的局勢分析學與計策理論（上冊）》是2012年06月27日科學出版社出版的圖書，作者是姜殿玉。
基本介紹
- 書名：帶熵博弈的局勢分析學與計策理論（上冊）
- 作者：姜殿玉
- ISBN：9787030346094
- 頁數：260
- 定價：128.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2012年06月27日
- 開本：B5
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書在傳統博弈系統上引進信息熵、極大熵和極小熵原理，建立了帶熵博弈論及其套用系統。並研究了兩個專題：一是各局中人都恰有兩個行動的博弈中各種均衡及邊際分布是完全混合Nash 均衡的相關均衡（稱可邊際相關均衡），以及信息熵最小的可邊際相關均衡（稱為最優局勢分布）的求解法及其套用，二是將帶熵博弈系統擴展到包含決策系統和經典（帶熵）博弈系統作為子系統的公理化謀略博弈系統，研究了這種謀略博弈系統的性質和算法等。用本書的理論和方法可解決傳統博弈論無法解決的問題，可得到由傳統博弈論無法得到的更優美、精確、與實際更吻合的結果。 本書可供套用數學、經濟學、系統科學與系統工程、運籌學、信息與控制、管理科學與工程等專業的研究生、專家學者以及相關領域的研究人員研究與參考。
圖書目錄
<!--[CDATA[前言
-->
第0章 導論
0.1 經典博弈系統的不完備性
0.2 本書的主要內容
0.3 一些初步套用及研究價值
第0章 參考文獻
第一部分 經典博弈論
第1章 經典矩陣博弈
1.1 經典矩陣博弈的概念
1.1.1 基本成分
1.1.2 基本公理
1.1.3 矩陣博弈
1.2 von Neumann博弈論基本定理
1.3 矩陣博弈的良策
1.4 關於博弈解的幾個定理
1.5 策略的優超關係及博弈的線性規劃解法
1.6 幾個特殊矩陣博弈的解法
1.6.1 2×2矩陣博弈的求解
1.6.2 2×n矩陣博弈的求解
1.6.3 m×2矩陣博弈的求解
第2章 經典連續博弈
2.1 連續博弈的基本概念
2.2 連續博弈的基本定理
2.3 連續博弈的解集
第3章 經典策略博弈
3.1 n人策略博弈及其純Nash均衡
3.2 n人正規博弈的完全混合Nash均衡
3.3 2×2雙矩陣博弈的求解
3.4 策略博弈Nash均衡的不唯一性和不可交換性
3.4.1 聚點均衡論
3.4.2 廉價磋商論(cheap talk)
第1-3章 參考文獻
第二部分 零和博弈的判斷理論
第4章 矩陣博弈上的判斷理論
4.1 判斷塊
4.1.1 預備結果
4.1.2 分塊的外面、虛面和實面及其維數
4.1.3 實面的存在性
4.1.4 分塊的相對邊界的構造
4.1.5 有限凸劃分下分塊的Lebesgue可測性
4.1.6 判斷塊及其凸性
4.2 判斷下的良策集
4.3 博弈解與判斷的關係以及其他問題
第5章 連續博弈上的判斷理論
5.1 判斷塊
5.2 判斷下的良策集
5.3 博弈解與判斷間的關係
5.4 D[0,1]的擴張閉凸集的緊策略集的相對最優緊凸子集
第4-5章 參考文獻
第三部分 信息熵理論
第6章 離散型隨機變數的信息熵理論
6.1 有限博弈混合策略或判斷的不明確性與熵
6.2 熵的性質
6.3 聯合熵及其性質
第7章 有限閉區間上連續型隨機變數的信息熵
7.1 連續型隨機變數的機率的積分表示
7.2 閉區間上連續型隨機變數的相對熵和絕對熵
7.3 閉區間上連續型隨機變數的熵不等式
第8章 極大熵和極小熵原理
8.1 最可能先驗機率分布——極大熵原理
8.2 極小熵原理
第6-8章 參考文獻
第四部分 帶熵博弈論
第9章 矩陣博弈的Neumann-Shannon博弈解
9.1 矩陣博弈的Neumann-Shannon博弈解
9.2 等均值矩陣博弈
第10章 連續博弈的極大熵策略密度博弈解
10.1 機率密度函式空間(或策略密度空間) 的凸緊性
10.2 連續博弈的良策密度空間及其凸緊性
10.3 M-極大熵策略密度博弈解集
10.4 極大熵策略密度的算法
10.5 一類帶M-極大熵策略密度博弈解的連續博弈
第11章 n人條件博弈的期望均衡及其套用
11.1 n人條件博弈的期望均衡
11.2 套用例子
11.3 n人有限博弈的期望均衡
11.4 在環境生態管理上的套用
11.5 自然條件下同級消費者的平均規模
附錄 公共資源的悲劇
第12章 有限帶熵理性博弈的純Nash均衡集和期望均衡集
12.1 投影、截面和子族分解定理
12.2 N-M穩定集
12.3 極大穩定矩形
12.4 L-博弈
12.5 理想完全靜態博弈
12.6 理想完全靜態博弈中兩個相交且不等的極大穩定矩形的關係
12.7 有聚點博弈
12.8 完全靜態博弈及其期望均衡
12.9 幾個經典例子的進一步研究
12.10 正則博弈的N-M穩定集及其唯一存在定理
第13章 一些常見雙矩陣博弈的混合Nash均衡和期望均衡分析
13.1 雙矩陣博弈的混合Nash均衡與期望均衡
13.2 小偷-守衛博弈
13.3 窮人-富人巡邏博弈
13.4 查稅-逃稅博弈
13.5 軍力調撥博弈與正當防衛無罪的帶熵博弈論根據
13.6 一類雙矩陣博弈及其在生態環境科學中的套用
13.6.1 問題的提出
13.6.2 當x為已知時幾種思想下的結論
13.6.3 當x>0為未知時的博弈結論
13.6.4 在生態環境科學上的套用
第9-13章 參考文獻
名詞索引
ABSTRACT
CONTENTS]]>
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第0章 導論
0.1 經典博弈系統的不完備性
0.2 本書的主要內容
0.3 一些初步套用及研究價值
第0章 參考文獻
第一部分 經典博弈論
第1章 經典矩陣博弈
1.1 經典矩陣博弈的概念
1.1.1 基本成分
1.1.2 基本公理
1.1.3 矩陣博弈
1.2 von Neumann博弈論基本定理
1.3 矩陣博弈的良策
1.4 關於博弈解的幾個定理
1.5 策略的優超關係及博弈的線性規劃解法
1.6 幾個特殊矩陣博弈的解法
1.6.1 2×2矩陣博弈的求解
1.6.2 2×n矩陣博弈的求解
1.6.3 m×2矩陣博弈的求解
第2章 經典連續博弈
2.1 連續博弈的基本概念
2.2 連續博弈的基本定理
2.3 連續博弈的解集
第3章 經典策略博弈
3.1 n人策略博弈及其純Nash均衡
3.2 n人正規博弈的完全混合Nash均衡
3.3 2×2雙矩陣博弈的求解
3.4 策略博弈Nash均衡的不唯一性和不可交換性
3.4.1 聚點均衡論
3.4.2 廉價磋商論(cheap talk)
第1-3章 參考文獻
第二部分 零和博弈的判斷理論
第4章 矩陣博弈上的判斷理論
4.1 判斷塊
4.1.1 預備結果
4.1.2 分塊的外面、虛面和實面及其維數
4.1.3 實面的存在性
4.1.4 分塊的相對邊界的構造
4.1.5 有限凸劃分下分塊的Lebesgue可測性
4.1.6 判斷塊及其凸性
4.2 判斷下的良策集
4.3 博弈解與判斷的關係以及其他問題
第5章 連續博弈上的判斷理論
5.1 判斷塊
5.2 判斷下的良策集
5.3 博弈解與判斷間的關係
5.4 D[0,1]的擴張閉凸集的緊策略集的相對最優緊凸子集
第4-5章 參考文獻
第三部分 信息熵理論
第6章 離散型隨機變數的信息熵理論
6.1 有限博弈混合策略或判斷的不明確性與熵
6.2 熵的性質
6.3 聯合熵及其性質
第7章 有限閉區間上連續型隨機變數的信息熵
7.1 連續型隨機變數的機率的積分表示
7.2 閉區間上連續型隨機變數的相對熵和絕對熵
7.3 閉區間上連續型隨機變數的熵不等式
第8章 極大熵和極小熵原理
8.1 最可能先驗機率分布——極大熵原理
8.2 極小熵原理
第6-8章 參考文獻
第四部分 帶熵博弈論
第9章 矩陣博弈的Neumann-Shannon博弈解
9.1 矩陣博弈的Neumann-Shannon博弈解
9.2 等均值矩陣博弈
第10章 連續博弈的極大熵策略密度博弈解
10.1 機率密度函式空間(或策略密度空間) 的凸緊性
10.2 連續博弈的良策密度空間及其凸緊性
10.3 M-極大熵策略密度博弈解集
10.4 極大熵策略密度的算法
10.5 一類帶M-極大熵策略密度博弈解的連續博弈
第11章 n人條件博弈的期望均衡及其套用
11.1 n人條件博弈的期望均衡
11.2 套用例子
11.3 n人有限博弈的期望均衡
11.4 在環境生態管理上的套用
11.5 自然條件下同級消費者的平均規模
附錄 公共資源的悲劇
第12章 有限帶熵理性博弈的純Nash均衡集和期望均衡集
12.1 投影、截面和子族分解定理
12.2 N-M穩定集
12.3 極大穩定矩形
12.4 L-博弈
12.5 理想完全靜態博弈
12.6 理想完全靜態博弈中兩個相交且不等的極大穩定矩形的關係
12.7 有聚點博弈
12.8 完全靜態博弈及其期望均衡
12.9 幾個經典例子的進一步研究
12.10 正則博弈的N-M穩定集及其唯一存在定理
第13章 一些常見雙矩陣博弈的混合Nash均衡和期望均衡分析
13.1 雙矩陣博弈的混合Nash均衡與期望均衡
13.2 小偷-守衛博弈
13.3 窮人-富人巡邏博弈
13.4 查稅-逃稅博弈
13.5 軍力調撥博弈與正當防衛無罪的帶熵博弈論根據
13.6 一類雙矩陣博弈及其在生態環境科學中的套用
13.6.1 問題的提出
13.6.2 當x為已知時幾種思想下的結論
13.6.3 當x>0為未知時的博弈結論
13.6.4 在生態環境科學上的套用
第9-13章 參考文獻
名詞索引
ABSTRACT
CONTENTS]]>
