《帶有可加冪零Jacobi矩陣的多項式自同構的結構研究》是依託吉林大學，由孫曉松擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：帶有可加冪零Jacobi矩陣的多項式自同構的結構研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：孫曉松
- 依託單位：吉林大學
- 批准號：11026039
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
多項式環上的自同構理論對於交換代數和仿射代數幾何的研究具有重要意義. Tame生成子問題和Jacobi猜想是多項式環上自同構理論的核心問題. Bass等人給出的著名約化定理表明對於Jacobi猜想，只需考慮所有如下形式的多項式映射F = X + H，其中JH冪零. 自此人們對這類多項式映射的結構進行了大量研究. .本項目主要研究帶有可加冪零Jacobi矩陣的多項式自同構的結構，具體包括以下內容：(1) 在某些低維情形對這類自同構進行分類；(2)討論由這類自同構和仿射自同構所生成的自同構子群的結構以及這個子群與tame子群之間的關係；(3) 研究這類自同構的一個重要子類- - 2次齊次多項式自同構的結構，特別是2次齊次擬平移的結構，並由此刻畫相應的nice導子.
