《工科數學分析上冊》是2019年8月機械工業出版社出版的圖書，作者是孫兵。
基本介紹
- 書名：工科數學分析上冊
- 作者：孫兵
- ISBN：9787111589129
- 定價：59.8元
- 出版社：機械工業出版社
- 出版時間：2019年8月
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是“工科數學分析”或“高等數學”課程教材,分為上､下兩冊｡上冊以單變數函式為主要研究對象,內容包括函式､極限與連續,導數與微分,微分中值定理與導數的套用,定積分與不定積分,常微分方程｡下冊側重刻畫多變數函式,從向量代數與空間解析幾何開始,學習多元函式微分學､重積分､曲線積分與曲面積分,後介紹無窮級數｡ 本書結構嚴謹,邏輯清晰,闡述細緻,淺顯易懂,可作為高等院校非數學類理工科專業的本科教材,也可作為高等數學教育的參考教材和自學用書｡
圖書目錄
前言
第一章 函式､極限與連續1
第一節 函式1
一､函式概念1
二､函式的幾種特性4
三､函式的運算5
四､反函式與複合函式5
五､初等函式8
六､雙曲函式與反雙曲函式8
七､曲線的參數方程與極坐標方程10
習題1-113
第二節 極限的概念14
一､數列的極限15 二､函式的極限18
習題1-222
第三節 極限的性質23
習題1-326
第四節 無窮小與無窮大26
一､無窮小26
二､無窮大28
習題1-430
第五節 極限的運算法則30
習題1-535
第六節 極限存在準則與兩個重要極限及
幾個基本定理36
一､夾逼準則36
二､單調有界準則38
三､幾個關於區間和極限的基本定理42
習題1-644
第七節 無窮小的比較46
習題1-748
第八節 函式的連續性50
一､連續函式的概念50
二､連續函式的運算及初等函式的
連續性53
三､閉區間上的連續函式的性質54
習題1-857
第九節 綜合例題59
習題1-963
第二章 導數與微分66
第一節 導數的概念66
一､幾個實例66
二､導數的定義67
三､導數的意義69
四､可導性與連續性的關係72
五､一些簡單函式的導數72
習題2-174
第二節 求導法則和基本公式75
一､函式的和､差､積､商的求導法則75
二､反函式的求導法則77
三､複合函式的求導法則78
四､導數的基本公式82
習題2-283
第三節 隱函式的求導法和由參數方程
確定的函式的求導法84
一､隱函式求導法84
二､對數求導法86
三､由參數方程確定的函式的求導法87
四､由極坐標確定的函式求導法89
五､相關變化率問題90
習題2-391
第四節 高階導數93
一､高階導數定義93
二､幾個重要函式的高階導數94
三､乘積的高階導數96
四､隱函式的二階導數97
五､由參數方程確定的函式的二階導數98
習題2-499
第五節 微分100
一､微分的概念101
二､微分與導數的關係102
三､微分的幾何意義103
四､基本微分公式和微分運算法則103
五､微分在近似計算中的套用106
六､高階微分108
習題2-5109
第六節 綜合例題110
習題2-6116
第三章 微分中值定理與導數的套用118
第一節 微分中值定理118
習題3-1123
第二節 洛必達法則124
一､洛必達法則124
二､其他類型的不定式128
習題3-2130
第三節 函式的單調性與極值132
一､函式的單調性132
二､函式的極值135
三､函式的最大值和最小值137
習題3-3139
第四節 曲線的凹凸性和漸近線,函式
作圖141
一､曲線的凹凸性和拐點141
二､曲線的漸近線145
三､函式作圖147
習題3-4149
第五節 曲線的曲率150
一､弧微分150
二､曲線的曲率150
三､曲率圓153
習題3-5155
第六節 泰勒公式155
一､泰勒定理155
二､幾個初等函式的麥克勞林公式159
三､一些其他函式的泰勒公式160
四､泰勒公式的套用162
習題3-6165
第七節 綜合例題166
習題3-7175
第四章 定積分與不定積分179
第一節 定積分的概念與性質179
一､幾個實際問題179
二､定積分的定義183
三､定積分存在的條件184
四､定積分的幾何意義185
五､定積分的性質185
習題4-1189
第二節 微積分基本定理190
一､一個實際問題引出的思考190
二､變上限的積分191
三､牛頓萊布尼茨公式194
習題4-2195
第三節 不定積分196
一､不定積分的概念196
二､不定積分的性質197
三､基本積分公式198
習題4-3200
第四節 不定積分的基本積分方法201
一､換元積分法201
二､幾種常見類型的積分206
三､分部積分法215
習題4-4218
第五節 定積分的計算221
一､定積分的換元法221
二､定積分的分部積分法225
習題4-5228
第六節 反常積分229
一､無窮積分229
二､瑕積分232
三､反常積分收斂性的判別法234
習題4-6239
第七節 定積分的幾何套用240
一､平面圖形的面積241
二､立體體積243
三､平面曲線的弧長246
習題4-7248
第八節 定積分的物理套用250
一､變力沿直線所做的功250
二､液體的靜壓力252
三､細桿對質點的引力253
習題4-8254
第九節 綜合例題256
習題4-9264
第五章 常微分方程269
第一節 微分方程的基本概念269
習題5-1272
第二節 一階微分方程272
一､可分離變數的方程272
二､齊次方程274
三､形如dydx=fax+by+ca1x+b1y+c1的
方程276
四､一階線性微分方程277
五､伯努利方程280
六､其他例子281
習題5-2282
第三節 可降階的高階微分方程285
一､y(n)=f(x)型微分方程285
二､y″=f(x,y′)型微分方程285
三､y″=f(y,y′)型微分方程286
習題5-3288
第四節 線性微分方程解的結構289
一､二階線性微分方程解的結構289
二､二階線性微分方程的解法293 習題5-4296
第五節 常係數線性齊次微分方程296
習題5-5299
第六節 常係數線性非齊次微分方程300
一､常係數線性非齊次方程300
二､歐拉方程305
三､常係數線性微分方程組306
習題5-6308
第七節 綜合例題309
習題5-7316
第八節 常微分方程的套用319
一､物理問題319
二､利用微元法建立微分方程327
三､運動路線問題329
四､增長問題331
習題5-8332
部分習題答案336
參考文獻368
