局部正則性刻畫(characterization of local reg-clarity)小波變換可以刻畫函式的局部光滑性，這正是可利用小波變換檢測奇異點的原因.具體表述為:設必(二)是一個具有緊支集的小波，T側的是由必決定的小波變換.f (x) E L2 (R)有界並且連續.若存在。}0和OGaGl以及常數C}0，使則f(x)在x。點是a次赫爾德連續的.
