尼爾遜評分

尼爾遜評分又稱尤爾-尼爾遜（Yule-Nielsen）公式都可以確定網點密度與網點面積率的關係，常在計算網點面積率、分析網點擴大、進行工藝參數識別( 製版時的曝光控制、印刷時的壓力調節等) 與最佳化等工藝實踐中套用廣泛。

基本介紹

• 中文名：尼爾遜評分
• 外文名：Yule-Nielsen
• 別稱：尤爾-尼爾遜
• 相關公式：默里-戴維斯公式

網點呈像原理與網點組織色彩原理是現代彩色印刷的主要理論基石。網點是印刷的最小單位，網點大小的確定是印刷品成像質量的前提保證。

顏色的密度學體系最早被人們所認識並加以運用，關於網點密度與網點面積率的關係研究，1927年出現了赫赫有名的默里-戴維斯公式，後來考慮工藝誤差影響，50 年後又發展出了眾所周知的尤爾-尼爾遜公式。

尤爾-尼爾遜公式誤差

相對於標準計算( 也有人認為是相對密度計算) 結果，( 原始的) 默里-戴維斯公式計算結果總是偏大，而尤爾-尼爾遜公式計算結果則不然。因為相對於默里-戴維斯公式，尤爾-尼爾遜公式計算結果總是較小，而且有的條件下，可能會更接近理論標準值，因此，似乎有改良作用。這也是長期以來給人們造成錯覺的原因。但是，相對於標準計算結果，尤爾-尼爾遜公式還是存在較大誤差，有的密度時結果( 方向) 偏大，有的密度時結果偏小，有時誤差大，有時誤差小。在印刷複製精度要求日益提高的今天，這是一種潛在威脅。

網點密度與網點面積率的關係

以不同程度群集起來的網點，憑藉吸收與反射所形成的光學效應，使人產生視感覺上的差異，從而得到印刷圖像畫面的明暗階調。

不同程度群集起來的網點所產生的視感覺上的明暗變化，可以用網點面積率度量。所謂網點面積率，就是指在單位面積上群集的所有網點面積之和與總面積之比。度量群集的網點面積率的多少，業界認為，最有效的方法就是密度測量法。

網點面積率與網點反射( 透射亦然) 密度之間的關係推導，經歷了以下四個發展階段。

1 理想模型階段

所謂理想模型，就是對紙張和油墨做了理想的簡化，認為油墨印刷網點的吸收密度為無窮大( 不射光) ，而承印物( 如紙張) 空白部分則全部反射( 不吸收) 。

2 計入油墨實地密度階段

實際印刷品上，油墨的吸收密度受紙張、墨層厚度及顏色等因素的影響，使印刷油墨的實地密度 通常只有1． 00 ～ 1． 60。因此，印刷品的反射網點密度 將受到實地密度 的影響。

將受到實地密度 的影響。對於不同的實地密度 ( 與之對應的反射率為ρs) ，其網點部分的反射率應為 。因此，其網點總反射率ρ 為:　

所以，印刷網點面積率為a 的反射密度 為:

推理可得:

式中，a 為所測印刷樣品的網點面積率; 為所測印刷樣品的網點反射密度; 為所測印刷樣品的實地反射密度。

上式即為最原始的默里- 戴維斯( Murray-Davis) 公式，是網點面積率與密度換算的一般公式。對任意群集網點，測知其反射密度 ，則可依據式上式換算成印刷品的網點面積率。

3 默里-戴維斯公式的改良階段

對於默里-戴維斯公式的計算結果與實際情況發生偏離這一問題，人們認為其影響因素主要來源於各種現實工作條件，包括: ① 紙張的光滲效應; ②進入紙張內的光線的多重反射; ③ 網屏線數。

由於這些條件的影響，尤爾( J． A． C． Yule) 和尼爾遜( W． J． Nielsen) 引入補償修正係數n，對默里-
戴維斯公式進行了指數修正:

上式即為尤爾-尼爾遜公式。較之於默里-戴維斯公式，尤爾-尼爾遜公式自提出以後，受到了更多業界人士的認可，從而其套用更加頻繁，只是n 值要根據實驗來確定，比較麻煩。但許多學者對此進行了專門的研究，得出了一些很有參考價值的n 值數據。

4 同時計入紙張影響和油墨實地密度影響階段

默里-戴維斯公式的推導過程中，考慮了油墨( 實地密度) 的影響，但是並沒有考慮紙張空白區域的密度影響，仍然認為“紙張空白部分是全反射( 不吸收) 的”。這顯然有失偏頗。紙張的空白密度肯定是存在的，而且不同類型的紙張差異很大。

如果考慮紙張影響，便可以取得另一種形式的網點密度關係式。我國新聞出版行業標準“平版印刷品質量要求及檢驗方法”( CY/T-1999) 中規定採用的網點面積率計算公式，本文姑且稱之為標準計算式。

小結

1）相對於最原始的默里-戴維斯公式，在一定的條件下，尤爾-尼爾遜公式確有改良作用，但是，理論分析與數值仿真均表明，這種改良效果是很有限的;

2）無論如何精心選擇n 值，相對於標準計算公式，尤爾-尼爾遜公式的誤差都是不可忽略的，在全密度範圍( 紙張密度和油墨實地密度之間) 內只在極少數點沒有誤差;

3） 尤爾-尼爾遜公式存在理論誤差，不存在包含全色調範圍的最佳n 值選擇問題，使用時需要謹慎，充分考慮其影響。對於高精度印刷，建議不要使用。