小歸納維數

小歸納維數(small inductive dimension)拓撲空間的一種維數.設X為正則空間,n表示非負整數.小歸納維數可如下確定:
1.若且唯若X=必時,規定ind X-一1.
2.若對於X的任意點x及x的任意鄰域V,存在二的開鄰域U,使得UCV,並且ind <U-intU)(n-1,則規定ind X(n.
3.若ind X蕊n,並且ind X蕊n-1不成立,則規定ind X =n.
4.若對於任意自然數n,不等式ind X毛n皆不成立,則規定ind X一二.
於是對於任意正則空間X確定的ind X,稱為X的門傑一烏雷松維數或小歸納維數.若空間X與Y同胚,則ind X =ind Y.

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