小時滯等價命題

小時滯等價命題（equivalent proposition forsmall delays）是泛函微分方程穩定性理論的重要概念之一。

基本介紹

• 中文名：小時滯等價命題
• 外文名：equivalent proposition forsmall delays
• 適用範圍：數理科學

簡介

概述

小時滯等價命題是泛函微分方程穩定性理論的重要概念之一。

具體內容

含有小時滯的泛函微分方程在略去時滯後得到一個常微分方程，這兩個方程解的穩定性是否相同?這個命題的原先含義是：在什麼條件下可以略去滯量而不改變系統的穩定性?

因為一般地，處理常微分方程比處理泛函微分方程要簡單得多，所以尋求這種等價性條件在套用上有特別重要的意義。近年來，除了穩定性外，還研究解的存在惟一性，周期解與概周期解的存在性等性質，在略去滯量後是否保持的“等價命題”。

泛函微分方程

(functional differential equation)

泛函微分方程是帶有各種滯後量的微分方程(微分差分方程)、各種具有複雜變元的微分方程、帶有滯後量的積分微分方程等一類方程的概括和抽象。

早在1750年歐拉所提出來的“求一曲線使之與其漸縮線相似”的問題就屬於最早的泛函微分方程問題，所求的曲線就滿足一個特殊的泛函微分方程。以後在各個學科中不斷地提出相類似的問題，因此對泛函微分方程的研究具有重要的實際意義。