小撓度理論來源於穩定理論，屬於力學學科，曲率近似取彎曲變形的二次微分。
基本介紹
- 中文名：小撓度理論
- 學科：力學
- 理論：穩定分析
- 來源：穩定理論
穩定理論中穩定分析的兩種分析理論之一，另一為大撓度理論。
小撓度理論中：曲率近似取彎曲變形的二次微分。
大撓度理論中：曲率及高數中關於曲率的定義，有一個計算公式。
（1）小撓度和大撓度理論分析都指出，對於兩端鉸接的軸心受壓桿件，當作用於端部的荷載P小於歐拉荷載PE時，構件處於直線的穩定平衡狀態。當P等於PE時將出現分岔點，小撓度理論只能指出構件處於中性平衡狀態，可以給出分岔點水平線和構件初始彎曲後變形曲線的形狀，但是不能確定撓度值；當P大於PE以後，小撓度理論只能說明直線狀態是不穩定的，而大撓度理論不僅能說明構件屈曲後仍處於穩定平衡狀態，而且還能給出荷載和撓度的關係式，這是一一對應的確定的數值。
（2）大撓度理論分析得到的屈曲後的荷載雖然略高於屈曲荷載，但是當P大於PE的千分之一時，撓度將達到構件長度的3%，從而使構件的中央截面產生頗大的彎曲應力。即使對於細長的構件，這時也早就進入了彈塑性狀態。所以，軸心受壓構件的屈曲後強度不能被利用。
（3）按小撓度假定所做的線性理論分析所得的結果是合理的，這樣構件的屈曲荷載才有實際意義。
有限元軟體所進行的非線性幾何分析理論依據是大撓度理論。
小變形是結構力學的基本假定，大變形是分析穩定問題的基礎。
