《小參數擾動的隨機偏微分方程的動力行為及其極限性質》是依託南京理工大學，由呂艷擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：小參數擾動的隨機偏微分方程的動力行為及其極限性質
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：呂艷
- 依託單位：南京理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目將通過研究小參數擾動的幾類隨機偏微分方程動力行為的極限性質，揭示噪聲對耗散系統長時間行為的影響以及對保守系統軌道的一些統計性質的理解。這主要包括對幾類耗散隨機偏微分方程在擾動參數趨向零時系統動力行為的極限性質。具體包括：.1．有界域和無界域上奇異擾動的隨機波動方程的動力行為以及小參數趨向零時的逼近問題及偏差估計；.2．無界域上的隨機Ginzburg-Landau方程的粘性極限問題，並研究解的收斂速度以及偏差估計；.3. 耦合的隨機偏微分方程組解的適定性及其長期行為，以及解在參數擾動下的極限性質。. 本項目選題，屬於非線性科學研究的前沿領域，深入開展這方面的研究，對隨機偏微分方程理論和方法的完善與發展具有重要的科學意義。
結題摘要
本項目通過研究小參數擾動的幾類隨機偏微分方程動力行為的極限性質，揭示噪聲對耗散系統長時間行為的影響以及系統軌道的一些統計性質的理解。這主要包括對幾類耗散隨機偏微分方程在擾動參數趨向零時系統動力行為的極限性質。具體包括： 1．有界域和無界域上奇異擾動的隨機波動方程的動力行為以及小參數趨向零時的逼近問題及偏差估計。該問題完成論文7篇，其中發表4篇。 2. 耦合隨機偏微分方程組解的適定性及其長期行為，以及解在參數擾動下的極限性質。該問題完成論文2篇，其中發表1篇。 3. 可壓縮Navier-Stokes方程初邊值問題的解的大時間行為。該問題完成論文3篇，其中發表1篇，接受2篇。
