導出集

導出集是複平面上的拓撲基本概念之一。由集合A的所有聚點組成的集合稱為集合A的導出集，記為E'。

基本介紹

• 中文名：導出集
• 外文名：derived set
• 適用範圍：數理科學

定義

導出集是複平面上的拓撲基本概念之一。

由集合A的所有聚點組成的集合稱為集合A的導出集，記為E'。

性質

因為有限集沒有極限點，所以任何有限集的導出集都是空集。

例如：集具有一個元素作成的導出集，就是0組成的集，E'=|0|。

若集E是線節a_k≤x_k≤b_k(k=1,2,...,n)或區間a_k<x_k<b_k(k=1,2,...,n)，則導出集E'就是線節a_k≤x_k≤b_k(k=1,2,...,n)。

若集F包含它自己的導出集F'，則F⊃F'，則稱F為閉集。

複平面

複數平面即是z=a+bi ,它對應的坐標為（a,b) .其中，a表示的是複平面內的橫坐標，b表示的是複平面內的縱坐標，表示實數a的點都在x軸上，所以x軸又稱為“實軸”；表示純虛數b的點都在y軸上，所以y軸又稱為“虛軸”。y軸上有且僅有一個實點即為原點"0"。