對階

對階（exponent matching）是指將兩個進行運算的浮點數的階碼對齊的操作。對階的目的是為使兩個浮點數的尾數能夠進行加減運算。

基本介紹

• 中文名：對階
• 外文名：exponent matching

產生原因

兩浮點數進行加減，首先看兩數的階碼是否相同，即小數點位置是否對齊。若兩數階碼相同，表示小數點是對齊的，就可以進行尾數相加減，反之，此時需要使兩數的階碼相同，這個過程叫做對階。

所謂對階是指將兩個進行運算的浮點數的階碼對齊的操作。對階的目的是為使兩個浮點數的尾數能夠進行加減運算。因為，當進行Mx·2Ex與My·2Ey加減運算時，只有使兩浮點數的指數值部分相同，才能將相同的指數值作為公因數提出來，然後進行尾數的加減運算。

對階的具體方法

首先求出兩浮點數階碼的差，即⊿E=Ex-Ey，將小階碼加上⊿E，使之與大階碼相等，同時將小階碼對應的浮點數的尾數右移相應位數，以保證該浮點數的值不變。

注意事項

（1）對階的原則是小階對大階，之所以這樣做是因為若大階對小階，則尾數的數值部分的高位需移出，而小階對大階移出的是尾數的數值部分的低位，這樣損失的精度更小。（2）若⊿E=0，說明兩浮點數的階碼已經相同，無需再做對階操作了。（3）採用補碼錶示的尾數右移時，符號位保持不變。（4）由於尾數右移時是將最低位移出，會損失一定的精度，為減少誤差，可先保留若干移出的位，供以後捨入處理用。