對角[線]化是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:對角[線]化
- 外文名:diagonalization
- 所屬學科:數學_數值分析 _方程求根?數值代數
- 發布時間:1993年
對角[線]化是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
對角[線]化是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。發布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》1...
如果一個矩陣與一個對角矩陣相似,我們就稱這個矩陣可經相似變換對角化,簡稱可對角化;與之對應的線性變換就稱為可對角化的線性變換。任取 ,則 可作為 上n維線性空間V的某個線性變換 在一組基 下的矩陣。若 可對角化,即 使 成對角形,則B是 在另一組基 下的矩陣,且 ,記B的主對角線...
所在的對角線稱為行列式的主對角線。主對角線行列式 主對角線行列式的形式如下:特點:主對角線元素不全為零,其餘元素全為零。次對角線行列式 次對角線行列式的形式如下:特點:次對角線元素不全為零,其餘元素全為零。方陣對角化 定義1 若方陣A 可以和某個對角矩陣相似,則稱矩陣A 可對角化。定理1設 為n 階...
對角矩陣的運算包括和、差運算、數乘運算、同階對角陣的乘積運算,且結果仍為對角陣。定義 對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣。對角線上的元素可以為0或其他值。對角線上元素相等的對角矩陣稱為數量矩陣;對角線上元素全為1的對角矩陣稱為單位矩陣。(1)對角矩陣形如:(2)對角...
只有對角線上有非0元素的矩陣稱為對角矩陣,或說若一個方陣除了主對角線上的元素外,其餘元素都等於零,則稱之為對角陣。定義 只有對角線上有非0元素的矩陣稱為對角矩陣,或說若一個方陣除了主對角線上的元素外,其餘元素都等於零,則稱之為對角陣,其形狀為 簡記為 。對角線上的元素相等的對角矩陣稱為...
在剛體的問題上,xyz坐標系是全局坐標系, XYZ 坐標系是局部坐標系。全局坐標系是不動的;而局部坐標系牢嵌於剛體內。關於動能的演算,通常用局部坐標系比較簡易;因為,慣性張量不隨時間而改變。如果將慣性張量(有九個分量,其中六個是獨立的)對角線化,那么,會得到一組主軸,以及一個轉動慣量(只有三個分量)...
埃爾米特矩陣是正規矩陣,因此埃爾米特矩陣可被酉對角化,而且得到的對角陣的元素都是實數。這意味著埃爾米特矩陣的特徵值都是實的,而且不同的特徵值所對應的特徵向量相互正交,因此可以在這些特徵向量中找出一組C的正交基。n階埃爾米特矩陣的元素構成維數為 的實向量空間,因為主對角線上的元素有一個自由度,而...
奇異值分解(Singular Value Decomposition)是線性代數中一種重要的矩陣分解,奇異值分解則是特徵分解在任意矩陣上的推廣。在信號處理、統計學等領域有重要套用。基本介紹 奇異值分解在某些方面與對稱矩陣或Hermite矩陣基於特徵向量的對角化類似。然而這兩種矩陣分解儘管有其相關性,但還是有明顯的不同。譜分析的基礎是...